Question

5．同學們到圖書館借書，每人最多借5本，最少借1本．
（1）至少有幾名同學去借書，就會有兩名同學借書的本數(shù)一樣多？
（2）如果有11名同學去借書，至少有幾名同學借書的本數(shù)一樣多？

Answer 1

分析 （1）每人最多借5本，最少借1本，所借的本數(shù)可能是5，4，3，2，1一共有5種可能，考慮最差情況，先去5人，每人分別借5，4，3，2，1本，各不相同，再增加1人，無論借幾本，都與前面的情況重復，也就是會有兩名同學借書的本數(shù)一樣多；
（2）把5種不同的本數(shù)看作5個“抽屜”，把11名同學“看作物體的個數(shù)”，根據(jù)抽屜原理可得：11÷5=2（人）…1（人），余下的1人無論借幾本，那么借這么多本數(shù)的人都至少有2+1=3（人），由此求解．

解答 解：（1）每人最多借5本，最少借1本，所借的本數(shù)可能是5，4，3，2，1一共有5種可能，
5+1=6（名）
答：至少有6名同學去借書，就會有兩名同學借書的本數(shù)一樣多．

（2）11÷5=2（人）…1（人）
2+1=3（人）
答：如果有11名同學去借書，至少有3名同學借書的本數(shù)一樣多．

點評 此題屬于典型的抽屜原理習題，解答此類題的關鍵是找出把誰看作“抽屜個數(shù)”，把誰看作“物體個數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可．