Question

有一隊(duì)學(xué)生，人數(shù)在300到400之間，若分成8人一組少1人，若分成12人一組，則有五組都少1人，若分成15人一組，則有一組少8人，問(wèn)這隊(duì)學(xué)生有

 

人．

Answer 1

考點(diǎn)：帶余除法

專(zhuān)題：整除性問(wèn)題

分析：根據(jù)若分成12人一組，則有五組都少1人，若分成15人一組，則有一組少8人，可知學(xué)生人數(shù)是12和15的公倍數(shù)多7的數(shù)，再找到其中在300到400之間，并且是8的倍數(shù)少1的數(shù)即可求解．

解答： 解：12=2×2×3；
15=3×5；
12和15的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5=60；
那么12和15的公倍數(shù)有：60，120，180，240，300，360，…
由于總?cè)藬?shù)在300到400之間，所以總?cè)藬?shù)就是307人或者367人，
因?yàn)?07是8的倍數(shù)少5的數(shù)，367是8的倍數(shù)少1的數(shù)．
故這隊(duì)學(xué)生有367人．
故答案為：367．

點(diǎn)評(píng)：本題利用公倍數(shù)求解方法，找出12和15的公倍數(shù)，再利用總?cè)藬?shù)的范圍進(jìn)行求解．