Question

圖片是某小區(qū)的公路圖，一個旅游者想要走過至少5條不同的公路，可以重復，但是重復的路線至多只有一條，而且走過一條路后，不能馬上就走回來，游客有幾條路線可走？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：由于需要經(jīng)過5條公路，所以必須經(jīng)過E點，分別找出從A出發(fā)先經(jīng)過B點和C點的，再經(jīng)過E點回到A的所有路線，然后相加即可．

解答： 解：從A出發(fā)經(jīng)B到E共有3種路線
第一種：A-B-E-C-B-A（只有四條不同的道路，舍去）
A-B-E-C-B-E-D-A
A-B-E-C-D-A
A-B-E-D-C-B-A
A-B-E-D-C-E-D-A；

第二種：A-B-C-E-B-A（只有四條不同的道路，舍去）
A-B-C-E-B-C-D-A
A-B-C-E-D-A；

第三種：A-B-C-D-E-B-A
A-B-C-D-E-C-D-A
同理，由對稱性從A出發(fā)經(jīng)C到E再回到A也是4+2+2=8條路線，
所以一共8×2=16（條）；
答：游客有16條路線可走．

點評：本題找出經(jīng)過E點回到A點的所以路線即可求解．