Question

如圖，一塊三層蛋糕，由三個(gè)高都為1分米，底面半徑分別為1.5分米、1分米和0.5分米的圓柱體組成．請(qǐng)問(wèn)：
（1）這個(gè)蛋糕的表面積是多少平方分米？（л取3.14）
（2）如果沿經(jīng)過(guò)中軸線AB的平面切一刀，將該蛋糕分成完全相同的兩部分，那表面積之和又是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)則立體圖形的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知：這個(gè)物體的表面積是大圓柱的表面積加上中、小圓柱的側(cè)面積，根據(jù)公式計(jì)算即可．如果沿經(jīng)過(guò)中軸線AB的平面切一刀，將該蛋糕分成完全相同的兩部分，那表面積之和圓柱的表面積加上3個(gè)長(zhǎng)方形的面積乘以2即可．

解答： 解（1）大圓柱的表面積：3.14×1.5²×2+2×3.14×1.5×1，
=14.13+9.42，
=23.55（平方米），
中圓柱側(cè)面積：2×3.14×1×1=6.28（平方米），
小圓柱側(cè)面積：2×3.14×0.5×1=3.14（平方米），
這個(gè)物體的表面積：23.55+6.28+3.14=32.97（平方米）；
答：這個(gè)物體的表面積是32.97平方米．
（2）（1×0.5+1×1+1×1.5）×2+32.97
=6+32.97
=38.97（平方分米）
答：將該蛋糕分成完全相同的兩部分，那表面積之和是38.97平方分米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的側(cè)面積、表面積公式及其計(jì)算．