Question

12．甲、乙、丙、丁合修一條路，甲修的是其他三隊的$\frac{1}{3}$，乙修的是其他三隊的$\frac{1}{4}$，丙修的是其他三隊的$\frac{1}{5}$，丁修了68米，這條路全長多少米？

Answer 1

分析 首先把除甲外的三隊修的長度看作單位“1”，則甲隊修了全長的$\frac{1}{3}$÷（1+$\frac{1}{3}$）；再把除乙隊外的三隊修的長度看作單位“1”，則乙隊修了全長的$\frac{1}{4}$÷（1+$\frac{1}{4}$），再把除丙隊外的三隊修的長度看作單位“1”，則丙隊修了全長的$\frac{1}{5}$÷（1+$\frac{1}{5}$），最后把長度看作單位“1”，用1減去甲、乙、丙修的長度年占的分率就是丁修的長度所占的分率，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用丁修的長度除以所占的分率就是這長路的長度．

解答 解：甲修了全長的：$\frac{1}{3}$÷（1+$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{3}$÷$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{4}$
乙修了全長的：$\frac{1}{4}$÷（1+$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{4}$÷$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{5}$
丙修了全長的：$\frac{1}{5}$÷（1+$\frac{1}{5}$）=$\frac{1}{5}$÷$\frac{6}{5}$=$\frac{1}{6}$
丁修了全長的：1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{23}{60}$
全長：68÷$\frac{23}{60}$=73$\frac{1}{23}$（米）
答：這條路全長73$\frac{1}{23}$米．

點評 此題是考查分數(shù)除法的意義及應用，關鍵，也就是難點是求丁修了全長的幾分之幾．