Question

將530分成兩個質(zhì)數(shù)的和，那么這兩個質(zhì)數(shù)的乘積的最小值為

 

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Answer 1

考點：合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專題：綜合填空題

分析：因為530是偶數(shù)，兩個數(shù)的和一定，乘積要最小，差要盡量大．因此從差最大的情況，先從最小的奇數(shù)3開始考慮：3和527為一組，但527是合數(shù)，所以不合題意；然后考慮5：5與525為一組，525都是合數(shù)，所以不合題意；再考慮了7和523，7和523都是質(zhì)數(shù)，它們的差最大，符合題意，然后求出523和7的積即可．

解答： 解：因為530是偶數(shù)，兩個數(shù)的和一定，乘積要最小，差要盡量大，
先從最小的奇數(shù)3開始考慮：3和527為一組，但527是合數(shù)，所以不合題意；
然后考慮5：5與525為一組，525都是合數(shù)，所以不合題意；
再考慮了7和523，7和523都是質(zhì)數(shù)，它們的差最大，符合題意，則這兩個質(zhì)數(shù)的乘積的最小值為：
7×523=3661；
故答案為：3661．

點評：解答此題應(yīng)明確：兩個數(shù)的和一定，乘積要最小，差要盡量大；用到的知識點：質(zhì)數(shù)的含義．