Question

求陰影部分的面積．（單位：厘米）

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)環(huán)形面積公式：環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓面積，由于陰影部分不是完整的環(huán)形，把周角360°看作單位“1”，因為空白扇形的圓心角120°占周角的

120°

360°

=

1

3

，所以陰影部分的扇形圓心角占周角的（1-

1

3

），又知道大圓半徑是8厘米，小圓半徑是5厘米，首先求出整個環(huán)形面積，所以陰影部分的面積占環(huán)形面積的（1-

1

3

），再根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義解答．

解答： 解：把周角360°看作單位“1”，因為空白扇形的圓心角120°占周角的

120°

360°

=

1

3

，所以陰影部分的扇形圓心角占周角的（1-

1

3

），所以陰影部分的面積占環(huán)形面積的（1-

1

3

），
3.14×（8²-5²）×(1-

1

3

)
=3.14×(64-25)×

2

3

=3.14×39×

2

3

=81.64（平方厘米），
答：陰影部分的面積是81.64平方厘米．

點評：此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是求出陰影部分的面積占環(huán)形面積的幾分之幾．