10．中東呼吸綜合征（簡稱MERS）是由一種新型冠狀病毒（MERS-CoV）引起的病毒性呼吸道疾�。刂�2015年6月1日，韓國中東呼吸綜合征感染者有43人，6月2日，韓國中東呼吸綜合征感染者新增2人，3日起每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加1人．由于醫(yī)療部門采取措施，MERS病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少1人，到6月20日止，MERS的患者共有180人，問6月幾日感染MERS的新患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)．

分析 由題意，分前后兩個時期分別構(gòu)成等差數(shù)列，從而求和可得$\frac{1}{2}$（2+n）（n-1）+$\frac{3}{2}$（20-n）（n-7）=180-43，從而解得．

解答 解：由題意，6月1日到n日，每天新感染者人數(shù)構(gòu)成一數(shù)列{an}，
從第二項起，{an}構(gòu)成等差數(shù)列a2=2，d1=1，an=n，
6月2日到n日新增患者$S=\frac{{（{2+n}）（{n-1}）}}{2}$，
從n+1日到20日，每天新感染者人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列{bn}，
b1=n-1，d2=-1；
從n+1日到20日，新增患者$T=（{n-1}）（{20-n}）+\frac{1}{2}（{20-n}）（{19-n}）（{-1}）=\frac{3}{2}（{20-n}）（{n-7}）$，
∴S+T=$\frac{1}{2}$（2+n）（n-1）+$\frac{3}{2}$（20-n）（n-7）=180-43，
解得，n=12或n=29（舍去）；
當(dāng)n=12時，a12=12，
∴6月12日感染MERS的新患者人數(shù)最多，為12人．

點評 本題考查了等差數(shù)列的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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（1）若直線l與圓相切，求m的值；
（2）當(dāng)m=-2時，直線l與圓C交于點E、F，O為原點，求△EOF的面積．

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A．關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對稱B．關(guān)于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱
C．關(guān)于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱D．關(guān)于點（$\frac{5π}{12}$，0）對稱

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18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\frac{a+c}=1-\frac{sinC}{sinA+sinB}$，且$b=5，\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-5$，
（Ⅰ）求△ABC的面積．
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5．已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，其前n項和為Sn，若an+1=$\left\{\begin{array}{l}\frac{a_n}{2}，{a_n}是偶數(shù)\\ 3{a_n}+1，{a_n}是奇數(shù)\end{array}$且a1=5，則S2015=4725．

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2．為保證APEC會議期間空氣質(zhì)量，城市環(huán)保局加強了對各個地區(qū)空氣質(zhì)量的監(jiān)督力度．環(huán)保局在某工廠附近小區(qū)新設(shè)置了一臺儀器用以隨時監(jiān)測“PM2.5”的值，儀器有三個重要的元件，若元件損壞則會引起儀器故障，已知A，B，C三個元器件損壞的概率分別為：0.1，0.2，0.3，三個元器件是否損壞互不影響，當(dāng)A，B，C三個元器件中有一個損壞時，儀器發(fā)生故障的概率為0.1，有兩個損壞時，儀器發(fā)生故障的概率為0.5，有三個損壞時，儀器發(fā)生故障的概率為0.9．
（Ⅰ）設(shè)X表示A，B，C三個元器件正常的個數(shù)，求X的分布列和期望；
（Ⅱ）求儀器發(fā)生故障的概率．

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19．已知數(shù)列{an}的各項均不為0，其前n和為Sn，且滿足a1=a，2Sn=anan+1．
（Ⅰ）求a2的值；
（Ⅱ）求{an}的通項公式；
（Ⅲ）若a=-9，求Sn的最小值．

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20．如圖，在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z1，z2對應(yīng)的向量分別是$\overrightarrow{{O}{A}}$，$\overrightarrow{{O}{B}}$，則復(fù)數(shù)z=z1z2-z1-z2-i所對應(yīng)的點位于（　�。�
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