如圖所示，將半徑為R的半球體放在地面上，一質(zhì)量為m的小朋友（可視為質(zhì)點(diǎn)）坐在球面上，他與球心的連線與水平地面之間的夾角為θ、與半球體的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小朋友和半球體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   地面對(duì)半球體的摩擦力方向水平向左
2. B.
   小朋友對(duì)半球體的壓力大小為mgcosθ
3. C.
   小朋友所受摩擦力的大小為μmgcosθ
4. D.
   小朋友所受摩擦力的大小為mgcosθ

如圖所示，將重為G的均勻木桿的一端用光滑鉸鏈固定于墻上B點(diǎn)，另一端放在光滑半球面上A點(diǎn)，A點(diǎn)到水平地面的高度為h，半球體的球半徑為R，且R＝2h，當(dāng)該物體靜止時(shí)，木桿恰成水平，求半球體底面與粗糙水平地面的摩擦力．

如圖所示，半徑為R的光滑半球放在水平地面上，用長(zhǎng)度為l的細(xì)繩系一小球，小球質(zhì)量為m，將小球擱在球面上，在水平推力作用下，半球沿水平面向左緩慢運(yùn)動(dòng)，小球在同一豎直面內(nèi)逐漸上升至半球體的頂點(diǎn)，在此過(guò)程中，小球?qū)Π肭蝮w的壓力N和對(duì)細(xì)繩的拉力T的變化情況是

1. A.
   N變小
2. B.
   N變大
3. C.
   T不變
4. D.
   T變小

（20分）如圖所示，接地的空心導(dǎo)體球殼內(nèi)半徑為R，在空腔內(nèi)一直徑上的P₁和P₂處，放置電量分別為q₁和q₂的點(diǎn)電荷，q₁＝q₂＝q，兩點(diǎn)電荷到球心的距離均為a．由靜電感應(yīng)與靜電屏蔽可知：導(dǎo)體空腔內(nèi)表面將出現(xiàn)感應(yīng)電荷分布，感應(yīng)電荷電量等于－2q．空腔內(nèi)部的電場(chǎng)是由q₁、q₂和兩者在空腔內(nèi)表面上的感應(yīng)電荷共同產(chǎn)生的．由于我們尚不知道這些感應(yīng)電荷是怎樣分布的，所以很難用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理直接求得腔內(nèi)的電勢(shì)或場(chǎng)強(qiáng)．但理論上可以證明，感應(yīng)電荷對(duì)腔內(nèi)電場(chǎng)的貢獻(xiàn)，可用假想的位于腔外的（等效）點(diǎn)電荷來(lái)代替（在本題中假想(等效)點(diǎn)電荷應(yīng)為兩個(gè)），只要假想的（等效）點(diǎn)電荷的位置和電量能滿足這樣的條件，即：設(shè)想將整個(gè)導(dǎo)體殼去掉，由q₁在原空腔內(nèi)表面的感應(yīng)電荷的假想（等效）點(diǎn)電荷與q₁共同產(chǎn)生的電場(chǎng)在原空腔內(nèi)表面所在位置處各點(diǎn)的電勢(shì)皆為0；由q₂在原空腔內(nèi)表面的感應(yīng)電荷的假想（等效）點(diǎn)電荷與q₂共同產(chǎn)生的電場(chǎng)在原空腔內(nèi)表面所在位置處各點(diǎn)的電勢(shì)皆為0．這樣確定的假想電荷叫做感應(yīng)電荷的等效電荷，而且這樣確定的等效電荷是唯一的．等效電荷取代感應(yīng)電荷后，可用等效電荷、和q₁、q₂來(lái)計(jì)算原來(lái)導(dǎo)體存在時(shí)空腔內(nèi)部任意點(diǎn)的電勢(shì)或場(chǎng)強(qiáng)。

1．試根據(jù)上述條件，確定假想等效電荷、的位置及電量．

2．求空腔內(nèi)部任意點(diǎn)A的電勢(shì)U_A．已知A點(diǎn)到球心O的距離為r，與的夾角為q 。