已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)a，b∈R滿足：f(a?b)=af(b)+bf(a)，f(2)=2，an=(n∈N*)，bn=(n∈N*)
考察下列結(jié)論：①f（0）=f（1）；②數(shù)列{an}為等比例數(shù)列；③數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．
其中正確的結(jié)論是（ �。� |
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)a、b∈R滿足：f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，a
n=
（n∈N
*），b
n=
（n∈N
*），考察下列結(jié)論：
①f（0）=f（1）；
②f（x）為偶函數(shù)；
③數(shù)列{b
n}為等差數(shù)列；
④數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列，
其中正確的是
．（填序號）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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6、已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，f（x）滿足關(guān)系式：f（a•b）=bf（a）+af（b），則f（x）的奇偶性為（ �。�
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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若
f(2)=2，un=(n∈N*)，求證數(shù)列{u
n}是等差數(shù)列，并求{u
n}的通項公式．
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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a、b∈R，滿足f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，
an=（n∈N
*），
bn=（n∈N
*）．考查下列結(jié)論：①f（0）=f（1）；②f（x）為偶函數(shù)；③數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列；④{b
n}為等差數(shù)列．其中正確的是（ �。�
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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意a，b∈R滿足下列關(guān)系式：f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，
an=(n∈N*)，
bn=(n∈N*)．考察下列結(jié)論：①f（0）=f（1）； ②f（x）為偶函數(shù)；③數(shù)列{a
n}為等差數(shù)列；④數(shù)列{b
n}為等比數(shù)列．其中正確的結(jié)論有（ �。�
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題型：
已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a、b∈R，滿足 f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，令
an=(n∈N*)則數(shù)列{an}的通項公式為（ �。�
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題型：
已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（ �。�
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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：f（a•b）=af（b）+bf（a），若f（2）=2，則
f(1)+f()+f()+f()的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知
f(2)=2，an=，bn=(n∈N*)，考查下列結(jié)論：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a
2是a
1，a
3的等比中項；④b
2是b
1，b
3的等差中項．其中正確的是
①③④
①③④
．（填上所有正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意非零的實(shí)數(shù)a，b∈R，滿足f（ab）=
+，
f(2)=，
an=（n∈N
*），
bn=2n•f(2n)（n∈N
*）．考查下列結(jié)論：①f（-1）=f（1）；②f（x）為偶函數(shù)；③數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列；④{b
n}為等差數(shù)列．其中正確的是（ ）
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