∴PA與平面PBC所成的角為arcsin.

設(shè)PA與平面PBC所成角為θ,剛sinθ=|cos()|=.

∴cos.

(Ⅱ)∵k=則PA=2a,∴h=∴可求得平面PBC的法向量

(Ⅰ)∵D為PC的中點(diǎn),∴又∥,

∴OD∥平面PAB.

B(0, a,0),C(-a,0,0).設(shè)OP=h,則P(0,0,h).

以O(shè)為原點(diǎn),射線OP為非負(fù)x軸,建立空間坐標(biāo)系O-xyz如圖),設(shè)AB=a,則A(a,0,0).

∴PA與平面PBC所成角為arcsin                                    1 4分

解法二：

∵OP⊥平面ABC,OA=OC,AB=BC,∴OA⊥OB,OA⊥OP,OB⊥OP.

在Rt△ODF中,sin∠ODF=,