19,解:(1)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,由題意知
所以所求直線的一般式方程是
所以 由A (-4,0),B(6,0) 根據(jù)定比分點(diǎn)公式得
M(0,0)或M(2,0),所以所求直線的方程就是經(jīng)過P和M兩點(diǎn)的直線方程
得兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo) ,
又由題意知S1:S2=2:3或3:2
18、:解:由
又 ② 由①②可得: ∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為
兩式相減即得: 即: ①
∴,,
設(shè),,的中點(diǎn)為,∵兩點(diǎn)在橢圓上,
∴橢圓的方程為
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