19.(2009四川卷文)拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是　　　　　　　　　 .

[答案]2

[解析]焦點(diǎn)(1，0)，準(zhǔn)線方程，∴焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2

18.(2009遼寧卷理)以知F是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為　　　　　　　　　　　　　　　　 。

[解析]注意到P點(diǎn)在雙曲線的兩只之間,且雙曲線右焦點(diǎn)為F’(4,0),

　　　　 于是由雙曲線性質(zhì)|PF|－|PF’|＝2a＝4

　　　　 而|PA|+|PF’|≥|AF’|＝5

　　　　 兩式相加得|PF|+|PA|≥9,當(dāng)且僅當(dāng)A、P、F’三點(diǎn)共線時(shí)等號(hào)成立.

[答案]9

17.(2009福建卷理)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為8，則________________　　　　　　　　　　　　　　　　　

[答案]：2

　解析：由題意可知過(guò)焦點(diǎn)的直線方程為，聯(lián)立有，又。

16.(2009湖南卷文)過(guò)雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)作圓的兩條切線，

　　 切點(diǎn)分別為A，B，若(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線線C的離心率為　 2　 .

解: ,

15.(2009四川卷文)拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是　　　　　　　　　 .

[答案]2

[解析]焦點(diǎn)(1，0)，準(zhǔn)線方程，∴焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2

14.(2009天津卷文)若圓與圓的公共弦長(zhǎng)為，則a=________.

[答案]1

　 [解析]由已知，兩個(gè)圓的方程作差可以得到相交弦的直線方程為 ，利用圓心(0，0)到直線的距離d為，解得a=1

[考點(diǎn)定位]本試題考查了直線與圓的位置關(guān)系以及點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用�？疾炝送瑢W(xué)們的運(yùn)算能力和推理能力。

13.(2009年廣東卷文)以點(diǎn)(2，)為圓心且與直線相切的圓的方程是　　　　 .

[答案]

[解析]將直線化為,圓的半徑,所以圓的方程為　　　　　　

12.(2009廣東卷理)巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率為，且上一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓的方程為　　　　　 ．

[解析]，，，，則所求橢圓方程為.

11.(2009全國(guó)卷Ⅱ文)已知圓O：和點(diǎn)A(1，2)，則過(guò)A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于　　　　　　

　 答案： 　

解析：由題意可直接求出切線方程為y-2=(x-1)，即x+2y-5=0,從而求出在兩坐標(biāo)軸上的截距分別是5和，所以所求面積為。

10.(2009江蘇卷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)T，線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為　　　　　 .

[解析] 考查橢圓的基本性質(zhì)，如頂點(diǎn)、焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率的計(jì)算等。以及直線的方程。

直線的方程為：；

直線的方程為：。二者聯(lián)立解得：，　　

則在橢圓上，

，　　

解得：