5.分解因式　 ▲　　　　　　 ；

[答案]：(分解因式中的提取公因式和公式法，自編)

4．某幾何體的三視圖如左圖所示，則此幾何體是(　 )

A．正三棱柱 　B．圓柱　　 C．長(zhǎng)方體　 　 D．圓錐

[答案]：A (考查三視圖的定義，中考指南)

3. 如圖，放置在坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，

把繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后得，則的坐標(biāo)是：(▲)

A．　　 　 B．　　　 C．　　 　 D．

(第3題圖)

[答案]B(考查在平面直角坐標(biāo)系中的圖形旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合)

2.連云港市計(jì)劃從2008年到2012年新增林地面積21萬畝，21萬畝用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是：( ▲ )

A．畝　　　 B．畝　 　 C．畝　 　　　 D．畝

[答案]：A(考查科學(xué)記數(shù)法的定義，自編)

1. 下列四個(gè)數(shù)的絕對(duì)值比2大的是：( ▲ )

A.-3　　　　　 B.0　　　　　　 C.1　 　　　　　　D.2

[答案]：A　 (考查絕對(duì)值的定義，自編)

10、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝20cm，CD＝25cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)：點(diǎn)P以3cm/s的速度沿A→D→C的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以4cm/s的速度沿A→B→C的路線運(yùn)動(dòng)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C．

(1)求梯形ABCD的面積；

(2)設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)，四邊形APCQ的面積為S(cm²)，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，是否存在這樣的t，使得四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

[命題意圖]在有關(guān)動(dòng)點(diǎn)的幾何問題中，由于圖形的不確定性，我們常常需要針對(duì)各種可能出現(xiàn)的圖形對(duì)每一種可能的情形都分別進(jìn)行研究和求解．換句話說，分類思想在動(dòng)態(tài)問題中運(yùn)用最為廣泛．在中考中，命題者經(jīng)常利用分類討論題來加大試卷的區(qū)分度.解答分類討論問題時(shí)，我們的基本方法和步驟是：首先要確定討論對(duì)象以及所討論對(duì)象的全體的范圍；其次確定分類標(biāo)準(zhǔn)，正確進(jìn)行合理分類，即標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、不漏不重、分類互斥(沒有重復(fù))；再對(duì)所分類逐步進(jìn)行討論，分級(jí)進(jìn)行，獲取階段性結(jié)果；最后進(jìn)行歸納小結(jié)，綜合得出結(jié)論

[參考答案](1)過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，由已知得AD＝BE，DE＝AB＝20cm．

在Rt△DEC中，根據(jù)勾股定理得EC＝15cm．由題意得＝，∴＝．解得AD＝5． ∴梯形ABCD的面積＝＝＝250(cm²)．

(2)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為3t(cm)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為4t(cm)．

①當(dāng)0＜t≤時(shí)，P在AD上運(yùn)動(dòng)，Q在AB上運(yùn)動(dòng)．

此時(shí)四邊形APCQ的面積S＝S_梯形ABCD－S_△BCQ－S_△CDP＝70t．

②當(dāng)＜t≤5時(shí)，P在DC上運(yùn)動(dòng)，Q在AB上運(yùn)動(dòng)．

此時(shí)四邊形APCQ的面積S＝S_梯形ABCD－S_△BCQ－S_△ADP＝34t+60．

③當(dāng)5＜t＜10時(shí)，P在DC上運(yùn)動(dòng)，Q在BC上運(yùn)動(dòng)．

此時(shí)四邊形APCQ的面積S＝S_梯形ABCD－S_△ABQ－S_△ADP＝－46t+460．

(3)①當(dāng)0＜t≤時(shí)，由S＝70t＝250×，解得t＝．

②當(dāng)＜t≤5時(shí)，由S＝34t+60＝250×，解得t＝．

又∵＜t≤5，∴t＝不合題意，舍去．

③當(dāng)5＜t＜10時(shí)，由S＝－46t+460＝250×，解得t＝．

∴當(dāng)t＝或t＝時(shí)，四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的．

[試題來源]08中考題

9．九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長(zhǎng)度的鋁合金材料,將它設(shè)計(jì)成外觀為長(zhǎng)方形的三種框架，使長(zhǎng)方形框架面積最大.

小組討論后,同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn):　　　　　　　　　

圖案(1)　　　　　　 圖案(2)　　　　　　　 圖案(3)　　　　　

請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問題:

(1)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度(圖中所有黑線的長(zhǎng)度和)為6m,當(dāng)AB為1m,

長(zhǎng)方形框架ABCD的面積是____________ m²；

(2)在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為6m,設(shè)AB為m,長(zhǎng)方形框架ABCD的面積為S＝　 ________(用含的代數(shù)式表示)；當(dāng)AB＝_________m時(shí), 長(zhǎng)方形框架ABCD的面積S最大；

在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為m, 設(shè)AB為m,當(dāng)AB＝________m時(shí), 長(zhǎng)方形框架ABCD的面積S最大.

(3)經(jīng)過這三種情形的試驗(yàn),他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于圖案(4)這樣的情形也存在著一定的規(guī)律．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

探索: 如圖案(4)，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為m共有n條豎檔時(shí), 那么當(dāng)豎檔　 …

AB多少時(shí),長(zhǎng)方形框架ABCD的面積最大.　　　　　　　　　　　　　　

圖案(4)

[命題意圖]考查數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，學(xué)生對(duì)活動(dòng)對(duì)象、有關(guān)知識(shí)與方法的理解，培養(yǎng)探究意識(shí)。能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納等獲得猜想。

[參考答案]解：(1)，　　　　　　　　　　　 (2)－x²+2x　 ，1， ，　　　　　　

(3)設(shè)AB長(zhǎng)為m，那么AD為，

　　　　 S=·=－，　

　　　　　 當(dāng)＝時(shí)，S最大.　　　　　

[試題來源]改編題

8、某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購(gòu)，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小帳篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價(jià)格每頂400元。學(xué)�；ㄈゾ杩�96000元，正好可供2300人臨時(shí)居住。

(1)求該校采購(gòu)了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；

(2)學(xué)校現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷。如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有哪幾種方案？

[命題意圖]應(yīng)用題是中考試題的經(jīng)典試題，各地中考都加強(qiáng)了應(yīng)用性問題的考查力度。

現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系是普遍存在的，有關(guān)最佳決策、合理調(diào)配、統(tǒng)籌安排等最優(yōu)化問題，一般可通過對(duì)給出的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、轉(zhuǎn)化、建立不等式模型，再求在約束條件下的不等式的解集．

[參考答案]解：(1)設(shè)該校采購(gòu)了頂小帳篷，頂大帳篷．

根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程組，得

(2)設(shè)甲型卡車安排了輛，則乙型卡車安排了輛．

根據(jù)題意，得

解這個(gè)不等式組，得．

車輛數(shù)為正整數(shù)，或16或17．

或4或3．

答：(1)該校采購(gòu)了100頂小帳篷，200頂大帳篷．

(2)安排方案有：①甲型卡車15輛，乙型卡車5輛；②甲型卡車16輛，乙型卡車4輛；③甲型卡車17輛，乙型卡車3輛．

[試題來源]08中考題

6、甲乙兩人擲一對(duì)骰子，若甲擲出的點(diǎn)數(shù)之和為6，則加一分，否則不得分；乙擲出的點(diǎn)數(shù)之和為7，則加一分，否則不得分；甲、乙各擲骰子10次，得分高者勝.

(1)請(qǐng)用列表法求出甲獲勝的概率；

(2)這個(gè)游戲公平嗎？若公平，說明理由；如果不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使之公平.

[命題意圖]初中求概率常見的兩種列舉方法：

　　　 　列表法與樹狀圖法

[參考答案]解：(1)每次游戲時(shí)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

共36種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．

①兩骰子上點(diǎn)數(shù)和為6的結(jié)果有5種：(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)，因此甲每次得分概率為．

②兩骰子上點(diǎn)數(shù)和為7的結(jié)果有6種：(1，6)、(2，5)、(3，4)、(4，3)、(5，2)、(6，1)，因此乙每次得分概率為＝．

∴＞，且兩人都擲10次，∴乙獲勝概率大．

(2)這個(gè)游戲不公平，因?yàn)閮扇双@勝的概率不同，可將規(guī)則改為無論誰，只要投出的兩骰子點(diǎn)數(shù)和為 6(或7)得1分，每人各投10次，得分多者獲勝．

[試題來源]改編題

.7、如圖,梯形ANMB是直角梯形,

(1)請(qǐng)?jiān)趫D上拼上一個(gè)直角梯形MNPQ,使它與梯形ANMB構(gòu)成一個(gè)　　

等腰梯形.

(2)將補(bǔ)上的直角梯形MNPQ以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得

梯形,再向上平移一格得.

(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

[命題意圖]考查學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)、平移的理解，同時(shí)考查學(xué)生的動(dòng)手能力。

[參考答案](1)按要求作出梯形

(2)按要求作出梯形

　 　　　　　　(3) 　按要求作出梯形

[試題來源]改編題

5、如圖，海島A四周20海里范圍內(nèi)是暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西，航行24海里后到C處，見島A在北偏西，問貨輪繼續(xù)向西航行，有？

[命題意圖]運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題

解決問題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形。

[參考答案]無觸礁危險(xiǎn)

[試題來源]改編題