9.已知f(x)是實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且對(duì)任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.

　 (1)求證：f(x)是周期函數(shù).

　 (2)已知f(3)=2，求f(2 004).

　 　(1)證明　 ∵f(x)=f(x+1)+f(x-1),∴f(x+1)=f(x)-f(x-1),

則f(x+2)=f

∴f(x+3)=f

∴f(x+6)=f

∴f(x)是周期函數(shù)且6是它的一個(gè)周期.

(2)解 　f(2 004)=f(334×6)=f(0)=-f(3)=-2.

8.f(x)、g(x)都是定義在R上的奇函數(shù)，且F(x)=3f(x)+5g(x)+2,若F(a)=b,則F(-a)=　　　　 .　

答案　 -b+4　

7.已知函數(shù)f(x)=g(x)+2,x∈［-3，3］，且g(x)滿足g(-x)=-g(x),若f(x)的最大值、最小值分別為M、N，則M+N=　　　　 .　

答案　 4　

6.已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x²-2x，則在R上f(x)的表達(dá)式為　　　　 .　

答案　 f(x)=x(|x|-2)　

5.(2009· 徐州六縣一區(qū)聯(lián)考)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)=2^x-3，則f(-2)=　　　　　 .

　 答案　 -1

4.已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是　　　　 (填序號(hào)).　

①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=x·f(x);④y=f(x)+x.

答案　 ②④　

3.已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，g(x)是R上的奇函數(shù)，且g(x)=f(x-1)，若f(0)=2，則f(2 008)的值為　　　　 .

答案　 2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2.設(shè)函數(shù)f(x)=(x+1)(x+a)為偶函數(shù)，則a=　　　　　 .

　 答案　 -1

1.f(x),g(x)是定義在R上的函數(shù)，h(x)=f(x)+g(x)，則“f(x)，g(x)均為偶函數(shù)”是“h(x)為偶函數(shù)”的　　　 條件.

　 答案　 　充分不必要

12.某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個(gè)體；如果樣本容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求樣本容

量n.

解　 總體容量為6+12+18=36.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是,抽取工程師×6=(人)，

抽取技術(shù)人員×12=(人)，

抽取技工×18=(人).

所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)即n=6,12,18,36.

當(dāng)樣本容量為(n+1)時(shí)，在總體中剔除1人后還剩35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)?sub>必須是整數(shù)，所以n只能取6，即樣本容量為6.