22.①除去外力后，A以未加外力時的位置為平衡位置做簡諧運動，當(dāng)A運動到平衡位置上方最大位移處時，B恰好對地面壓力為零，A的加速度最大，設(shè)為a_m,對整體由牛頓第二定律有：(M+m)g=M×0+ma_m

a_m=(M+m)g/m，方向向下。

②當(dāng)A運動到平衡位置下方最大位移處時，A有向上的最大加速度a_m，木塊對地面的壓力最大，又對整體由牛頓第二定律得：N-(M+m)g= M×0+ma_m，

N=(M+m)g +ma_m=2(M+m)g，

由牛頓第三定律得，B對地面的最大壓力：　　　　　　

Nˊ=2(M+m)g，方向豎直向下。

③不加外力時，對m:kx₀=mg

加外力F靜止時，對m:k(x+x₀)=F+mg

M剛離地面時對M：k(x-x₀)=Mg

解以上方程得：F=(M+m)g.

21.解：振針的振動周期為T=0.2s，OA、AB等之間時間間隔為T^，=T/2=0.1s，

又ΔS=AB－OA=2×10^-2=aT^，2，a=2m/s²。

由牛頓第二定律：F-mg=ma

得：F=m(g+a)=24(N)

20.解：由題意知T₁=，T₂=，從而T₁=T₂/2。

又T₁=2π，T₂=2π

　mg=，mg^，=

從而有：h=R=6.4×10⁶(m)

19．解析：(1)設(shè)振幅為A，由題意BC＝2A＝10 cm，所以A＝10 cm．振子從B到C所用時間t＝0．5s．為周期T的一半，所以T＝1．0s；f＝1/T＝1．0Hz．

(2)振子在1個周期內(nèi)通過的路程為4A。故在t＝5s＝5T內(nèi)通過的路程s＝t/T×4A＝200cm．5 s內(nèi)振子振動了5個周期，5s末振子仍處在B點，所以它偏離平衡位置的位移大小為10cm．

(3)振子加速度．a∝x，所以a_B：a_P＝x_B：x_p＝10：4＝5：2．

18．解析：如圖所示，設(shè)振子的平衡位置為O，向下方向為正方向，此時彈簧的形變?yōu)?img src="http://thumb2018.1010pic.com/pic4/img3/down2010/19/257514/1010jiajiao.files/image106.gif"> ，根據(jù)胡克定律及平衡條件有

　　 ①

當(dāng)振子向下偏離平衡位置為時，回復(fù)力(即合外力)為

　　 ②

將①代人②得：，可見，重物振動時的受力符合簡諧運動的條件．

點評：(1)分析一個振動是否為簡諧運動，關(guān)鍵是判斷它的回復(fù)力是否滿足其大小與位移成正比，方向總與位移方向相反．證明思路為：確定物體靜止時的位置--即為平衡位置，考查振動物體在任一點受到回復(fù)力的特點是否滿足。(2)還要知道中的k是個比例系數(shù)，是由振動系統(tǒng)本身決定的，不僅僅是指彈簧的勁度系數(shù)．關(guān)于這點，在這里應(yīng)理解為是簡諧運動回復(fù)力的定義式．而且產(chǎn)生簡諧運動的回復(fù)力可以是一個力，也可以是某個力的分力或幾個力的合力．此題中的回復(fù)力為彈力和重力的合力．

17．(1)步驟A中細線的上端應(yīng)固定在懸點上(或用鐵夾固定)；

步驟C中應(yīng)將單擺拉開一個很小的角度(例如不超過10°)；

步驟F中應(yīng)將每次實驗的L 和T代入表達式分別求出g值，再取g的平均值；

(2)答案：①將鉤碼向下拉離平衡位置釋放并測出N次全振動的時間t.

②由解得，代入得出

從而得出g=

1．C　 2．B　 3．D　 4．AD　 5．AB　 6．D　 7．BC　　 8．　 AD　 9．　 B　 10．D　 11．B　 12．B 13．B　 14．C　 15．C　 16． AD

26．如圖所示，用兩根長度都為L的細繩懸掛一個小球A，繩 與水平方向的夾角為a ．使球A垂直于紙面做擺角小于5°的擺動，當(dāng) 它經(jīng)過平衡位置的瞬間，另一小球B從A球的正上方自由下落，若B球 恰能擊中A球，求B球下落的高度．

機械振動單元測試答案

25．在光滑的水平面上有一彈簧振子，彈簧的輕度系數(shù)為k，振子質(zhì)量為M，振子的最大速度為，如圖所示，當(dāng)振子運動到最大位移為A的時刻把質(zhì)量為m的物體輕放其上，求：

(1)要保持物體和振子一起振動，二者間動摩擦因數(shù)至少 為多大？

(2)一起振動時，二者過平衡位置的速度多大？振幅又是多大？

24．如圖所示，小球m自A點以向AD的方向的初速度V逐漸接近D點的小孔，已知AB弧長為0.8m，AB圓弧半徑為R，AD=s，A、B、C、D位于同一水平面上，則V為多大時，才能使m恰好進入D處的小孔？