18．(本小題滿分14分)

甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)

者得分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多分或打滿局

時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各

局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概

率為．若右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)和甲、乙的總

得分?jǐn)?shù)、的程序框圖．其中如果甲獲勝則輸入，

　；如果乙獲勝，則輸入．

(1)在右圖中，第一、第二兩個(gè)判斷框應(yīng)分別填

寫什么條件？

(2)求的值；

(3)設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量

的分布列和數(shù)學(xué)期望． 　　　

17．(本小題滿分12分)

如圖甲，直角梯形中，，，點(diǎn)、分別在，上，且，，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使平面與平面垂直(如圖乙).

(1)求證：平面；

(2)當(dāng)的長為何值時(shí)， 二面角的大小為？

16．(本小題滿分12分)

已知函數(shù).

(1)若點(diǎn)()為函數(shù)與的圖象的公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)的值；

(2)設(shè)是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸，求的值；

　　　 (3)求函數(shù)的值域.

(二)選做題(13-15題，考生只能從中選做兩題)

13．(不等式選講選做題)已知實(shí)數(shù)滿足則的最小值是　　　　　 .

14．(幾何證明選講選做題)如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，

且OC = 3，AB = 4，延長AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是___________．

15．(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程是(是參數(shù))，若以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，則曲線的極坐標(biāo)方程可寫為

________________.

(一)必做題(9~12題)

9．以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程為　　　　　 .

10．在中,分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，且.現(xiàn)給出三個(gè)條件：①； ②；③.試從中選出兩個(gè)可以確定的條件，并以此為依據(jù)求的面積.(只需寫出一個(gè)選定方案即可)你選擇的條件是　　　　　　 ��；(用序號(hào)填寫)由此得到的的面積為　　　　　　 .

11．對(duì)于，用表示的整數(shù)部分，則＝ __________．

12． “世界睡眠日”定在每年的3月21日．2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”，以提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí)．為此某網(wǎng)站2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周的在線調(diào)查，共有200人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示. 為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算。分析中一部分計(jì)算見算法流程圖，則輸出的值為　　 ， 的統(tǒng)計(jì)意義是　　　　　　　　 　

8．若關(guān)于的不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是：

A.　 B.　 C.　　 D.

7．如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時(shí)，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個(gè)常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是．

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

6．已知點(diǎn)P(x,y)滿足條件y的最大值為8，則的值

A.－6　　　 　　　B.6　　　　　　　　　 C. 8　　　　　　　 D.不確定

5．如圖，三棱柱的側(cè)棱長為2，底面是邊長為2的正三角形，，正視圖是邊長為2的正方形，則左視圖的面積為

A. 　　　B. 　　　　C. 　　　D. 　

4．設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，前項(xiàng)和為，則中最大的是

A.　 　　　　　B.或　　 　C. 　　　D.