57、有 O、 O、H、D、T五種原子可構(gòu)成的雙氧水(如：H₂¹⁶O¹⁸O)分子的種類有幾種？(　　 ) (A)14　　　　 (B)16　　　　　　 (C)16　　　　　 D24 [巧算]應(yīng)用數(shù)學(xué)上的排列組合： O、 O：C₂¹、C₂²， H、D、T：C₃¹、C₃²， 則有：(C₂¹+C₂²)(C₃¹+C₃²)=18。選C。

56、化合物AB中含B36.36%，在化合物BC₂中含B50%，則在化合物ABC₄中，B的百分含量是(　　 ) (A)12.64%　　 (B)19.56%　　　　 (C)21.11%　 (D)24.68% [簡(jiǎn)析]此題的思路比較狹隘，不易聯(lián)想所學(xué)過(guò)的化合物，但我們可以從BC₂中B占50%打開思路，用相對(duì)比值求出結(jié)果。設(shè)B的相對(duì)質(zhì)量為1，則C為0.5，A則為1.75，則在ABC₄中B%= ´100%=21.11%，所以選(C)。

55、某元素硝酸鹽分子量為n，相同價(jià)態(tài)的醋酸鹽的分子量為m，則該元素化合價(jià)的數(shù)值為(　　 ) (A) 　　 (B) 　　　 (C) 　 (D) [簡(jiǎn)析]因?yàn)橄跛岣�的式量�?2，醋酸根的式量為59，而鹽中該元素的化合價(jià)必然為大于零的正整數(shù)，對(duì)照各選項(xiàng)，B、D小于1，C為負(fù)數(shù)，只能選A。

54、甲乙兩種化合物都只含有X、Y兩種元素，甲乙中X元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30.4%和25.9%，若甲的分子式為XY₂，則乙的分子式可能是(　　 ) (A)XY　　　　 (B)X₂Y　　　　　 (C)X₂Y₃　　　　 (D)X₂Y₅ [簡(jiǎn)析]抓準(zhǔn)甲中X與Y的原子個(gè)數(shù)之比為1∶2這一突破點(diǎn)，根據(jù)甲中X的含量高于乙，所以乙中原子個(gè)數(shù)比X∶Y<1∶2。只能選B。

53、還原某金屬氧化物得到單質(zhì)R時(shí)，質(zhì)量減少50.5%，如果這種金屬的原子量是55，則氧化物的化學(xué)式為(　　 ) (A)R₂O₃　　　 (B)RO₂ (C)R₂O₅ (D)R₂O₇ [簡(jiǎn)析]慎思巧思后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)氧化物中，氧元素的質(zhì)量與金屬元素的質(zhì)量之比約為1∶1，而55/16>3，所以O(shè)原子的個(gè)數(shù)應(yīng)當(dāng)大于R原子個(gè)數(shù)的3倍，選D。

52、O₂和O₃的混合氣體共2升，在同溫同壓下轉(zhuǎn)化為O₂時(shí)體積變?yōu)?.2升，那么原混合氣體的平均分子量為(　　 ) (A)38.4　　　 (B)32.5　　　　　 (C)35.2　　　　 (D)36.4 [簡(jiǎn)析]因?yàn)樽詈蟮臍怏w為O₂，由阿佛加德羅定律可得： = =35.2。所以選C。

51、元素X、Y可以分別組成H₂X和H₂Y，其分子量之比為1.89∶1，又知X在化合物XY₂中的含量為50%，則X和Y兩種元素分別是(　　 ) (A)S、O　　　 (B)C、O　　　　　 (C)N、O　　　　 (D)C、S [簡(jiǎn)析]此題的突破點(diǎn)在于X的原子量是Y的2倍，所以選(A)。

20．(本題滿分16分)

已知函數(shù)，其中.

(1)若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)求函數(shù)的值域.

19．(本小題滿分16分)

某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時(shí)間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時(shí)，曲線是函數(shù)(且)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于等于80時(shí)聽課效果最佳．

(1) 試求的函數(shù)關(guān)系式； (2) 老師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？請(qǐng)說(shuō)明理由．

18. (本題滿分15分)

在△ABC中，已知AB=2，BC=1，CA=，分別在AB，BC，CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)使得△DEF為正三角形，設(shè)．

(1)若，求△DEF的邊長(zhǎng)；

(2)求△DEF邊長(zhǎng)的最小值．