7．已知水的密度為ρ＝1.0×10³ kg/m³，水的摩爾質(zhì)量M＝1.8×10^－2 kg/mol，求：(保留兩位有效數(shù)字，N_A＝6×10²³ mol^－1)

(1)1 cm³的水中有多少個(gè)水分子？

(2)水分子的直徑有多大？

解析：水的摩爾體積為

V_m＝＝ m³/mol＝1.8×10^－5 m³/mol

(1)1 cm³水中的水分子數(shù)：

N＝V≈個(gè)≈3.3×10²²個(gè)

(2)建立水分子的球模型有：πd³＝

水分子直徑：

d＝ ＝ m≈3.9×10^－10 m

答案：(1)3.3×10²²個(gè)　(2)3.9×10^－10 m

6．一定量的氣體內(nèi)能增加了3×10⁵ J.

(1)若吸收了2×10⁵ J的熱量，則是氣體對(duì)外界做功，還是外界對(duì)氣體做功？做了多少焦耳的功？

(2)若氣體對(duì)外界做了4×10⁵ J的功，則是氣體放熱還是從外界吸熱？放出或吸收的熱量是多少？

解析：(1)由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q+W得

W＝ΔU－Q＝3×10⁵ J－2×10⁵ J＝1×10⁵ J

外界對(duì)氣體做功．

(2)由ΔU＝Q+W得

Q＝ΔU－W＝3×10⁵ J－(－4×10⁵ J)＝7×10⁵ J

氣體從外界吸熱．

答案：(1)外界對(duì)氣體做功　1×10⁵ J

(2)氣體從外界吸熱　7×10⁵ J

5．1 mol銅的質(zhì)量為63.5 g，銅的密度是8.9×10³ kg/m³，試計(jì)算(N_A＝6.02×10²³ mol^－1)

(1)一個(gè)銅原子的體積；

(2)假若銅原子為球形，求銅原子的直徑；

(3)銅原子的質(zhì)量．

解析：(1)1 mol銅的體積即摩爾體積

V_m＝＝ m³≈7.1×10^－6 m³

而1 mol的任何物質(zhì)中含有N_A個(gè)粒子，因此每個(gè)銅原子的體積為

V₀＝≈1.2×10^－29m³.

(2)假設(shè)銅原子為球形，其直徑為d，則

V₀＝π()³，d＝ ≈2.8×10^－10 m

(3)一個(gè)銅原子的質(zhì)量

m₀＝＝ kg≈1.05×10^－25 kg.

答案：(1)1.2×10^－29 m³　(2)2.8×10^－10 m

(3)1.05×10^－25 kg

4．某同學(xué)為測(cè)量地表植物吸收太陽(yáng)能的本領(lǐng)，做了如下實(shí)驗(yàn)：用一面積為0.1 m²的面盆盛6 kg的水，經(jīng)太陽(yáng)垂直照射15 min，溫度升高5℃，若地表植物每秒吸收太陽(yáng)能的能力與水相等，試計(jì)算：

(1)每平方米綠色植物每秒吸收的太陽(yáng)能為多少焦耳？

(2)若綠色植物在光合作用下每吸收1 kJ的太陽(yáng)能可放出0.05 L的氧氣，則每公頃綠地每秒可放出多少升的氧氣？[1公頃＝10⁴ m²，水的比熱容c＝4.2×10³ J/(kg·℃)]

解析：(1)單位面積單位時(shí)間吸收的太陽(yáng)能為

W＝＝ J＝1.4×10³ J

(2)氧氣的體積為

V＝×0.05 L＝700 L.

答案：(1)1.4×10³ J　(2)700 L

3．(2009·廣東高考)(1)遠(yuǎn)古時(shí)代，取火是一件困難的事，火一般產(chǎn)生于雷擊或磷的自燃．隨著人類文明的進(jìn)步，出現(xiàn)了“鉆木取火”等方法．“鉆木取火”是通過(guò)________方式改變物體的內(nèi)能，把________轉(zhuǎn)變成內(nèi)能．

(2) 某同學(xué)做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：先把空的燒瓶放入冰箱冷凍，　

一小時(shí)后取出燒瓶，并迅速把一個(gè)氣球緊密地套在瓶頸上，

然后將燒瓶放進(jìn)盛滿熱水的燒杯里，氣球逐漸膨脹起來(lái)，如

圖11－1－4所示．這是因?yàn)闊�瓶里的氣體吸收了水的

________，溫度________，體積________．

解析：(1)“鉆木”的過(guò)程是做功的過(guò)程，是把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為　　

內(nèi)能的過(guò)程．

(2)燒瓶里的氣體吸收熱量后，由熱力學(xué)第一定律知，氣體的內(nèi)能增加，因而溫度升高，

體積增大．

答案：(1)做功　機(jī)械能　(2)熱量　升高　增大

2．如圖11－1－3所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于

x軸上，甲分子對(duì)乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖

中曲線所示，F＞0為斥力，F＜0為引力，a、b、c、d為x

軸上四個(gè)特定的位置．現(xiàn)在把乙分子從a處?kù)o止釋放，若規(guī)

定無(wú)窮遠(yuǎn)處分子勢(shì)能為零，則：

(1)乙分子在何處勢(shì)能最��？是正值還是負(fù)值？

(2)在乙分子運(yùn)動(dòng)的哪個(gè)范圍內(nèi)分子力和分子勢(shì)能都隨距離的減小而增加？

解析：(1)由于乙分子由靜止開(kāi)始，在ac間一直受到甲分子的引力而做加速運(yùn)動(dòng)，引力做正功，分子勢(shì)能一直在減小，到達(dá)c點(diǎn)時(shí)所受分子力為零，加速度為零，速度最大，動(dòng)能最大，分子勢(shì)能最小且為負(fù)值．

(2)在分子力表現(xiàn)為斥力的那一段上，即乙分子由c向d運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加．

答案：(1)c處　負(fù)值　(2)c到d階段

1．(2010·常州模擬)利用所學(xué)的熱學(xué)知識(shí)回答下列問(wèn)題：

(1)我們知道分子熱運(yùn)動(dòng)的速率是比較大的，常溫下能達(dá)幾百米/秒．將香水瓶蓋打開(kāi)后，離瓶較遠(yuǎn)的人，為什么不能立刻聞到香味呢？

(2)隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，近幾年來(lái)，也出現(xiàn)了許多新的焊接方式， 如摩擦焊接、爆炸焊接等．摩擦焊接是使焊件的兩個(gè)接觸面高速地向相反方向旋轉(zhuǎn)，同時(shí)加上很大的壓力(約每平方厘米加幾千到幾萬(wàn)牛頓的力)，瞬間就焊接成一個(gè)整體了．試用所學(xué)知識(shí)分析摩擦焊接的原理．

解析：(1)分子熱運(yùn)動(dòng)的速率雖然比較大，但分子之間的碰撞是很頻繁的，由于頻繁的碰撞使得分子的運(yùn)動(dòng)不再是勻速直線運(yùn)動(dòng)，香水分子從瓶子到鼻孔走過(guò)了一段曲折的路程，況且引起人的嗅覺(jué)需要一定量的分子，故將香水瓶蓋打開(kāi)后，離得較遠(yuǎn)的人不能立刻聞到香味．

(2)摩擦焊接是利用分子引力的作用．當(dāng)焊件的兩個(gè)接觸面高速地向相反方向旋轉(zhuǎn)且加上很大的壓力時(shí)，可以使兩個(gè)接觸面上的大多數(shù)分子之間的距離達(dá)到分子力發(fā)生明顯作用的范圍，靠分子力的作用使這兩個(gè)焊件成為一個(gè)整體．

答案：見(jiàn)解析

5．利用油膜法可以粗略測(cè)出阿伏加德羅常數(shù)，把密度ρ＝0.8×10³ kg/m³的某種油，用滴管滴出一滴在水面上形成油膜，已知這滴油的體積為V＝0.5×10^－3 cm³，形成的油膜面積為S＝0.7 m².油的摩爾質(zhì)量M＝0.09 kg/mol.若把油膜看成是單分子層，每個(gè)油分子看成球形，只需要保留一位有效數(shù)字，那么：

(1)該油分子的直徑是多少？

(2)由以上數(shù)據(jù)可粗略測(cè)出阿伏加德羅常數(shù)N_A的值是多少？(先列出計(jì)算式，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算)

解析：(1)由d＝可得：

d＝ m≈7×10^－10 m

(2)每個(gè)油分子的體積V₀＝πd³

油的摩爾體積V_mol＝

假設(shè)油是由油分子緊密排列而成的，有：

N_A＝＝

代入數(shù)據(jù)可得N_A≈6×10²³ mol^－1.

答案：(1)7×10^－10 m　(2)見(jiàn)解析

4．在“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，已知一滴溶液中油酸的體積為V，配制的油酸溶液中純油酸與溶液體積之比為1∶500，1 mL油酸溶液50滴，那么一滴溶液的體積是_______mL，所以一滴溶液中油酸體積為V＝_______ cm³.

若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的結(jié)果如下表所示，請(qǐng)根據(jù)所給數(shù)據(jù)填寫空白處的數(shù)值，并與公認(rèn)的油酸分子直徑值d₀＝5.12×10^－10m作比較，并判斷此實(shí)驗(yàn)是否符合數(shù)量級(jí)的要求.

解析：1滴溶液的體積V_溶液＝ mL，

其中含油酸體積

V＝V_溶液＝4×10^－5cm³，

據(jù)此算出3次測(cè)得的d值分別為

d₁≈7 .43×10^－8cm，d₂≈7.34×10^－8 cm，

d₃≈7.10×10^－8cm，其平均值

＝＝7.29×10^－8cm＝7.29×10^－10m，

這與公認(rèn)值的數(shù)量級(jí)相吻合，故本次估測(cè)數(shù)值符合數(shù)量級(jí)的要求．

答案：　4×10^－5　0.743　0.734　0.710　7.29×10^－10 m　符合

1．2×10^－11　2.7×10^－10

(2)主要有兩個(gè)原因：①水面受到落下油滴的沖擊，先陷下后又恢復(fù)水平，因此油膜的面積擴(kuò)張；②油酸酒精溶液中的酒精揮發(fā)，使液面收縮