23．高頻焊接是一種常用的焊接方法，圖1是焊接的原理示意圖。將半徑為r=10cm的待焊接的環(huán)形金屬工件放在線圈中，然后在線圈中通以高頻變化電流，線圈產(chǎn)生垂直于工件所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖2所示，t=0時(shí)刻磁場(chǎng)方向垂直線圈所在平面向外。工件非焊接部分單位長(zhǎng)度上的電阻R₀=1.0×10^-3 W×m^-1，焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的9倍，焊接的縫寬非常小，不計(jì)溫度變化對(duì)電阻的影響。

(1)求環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的大小，在圖3中畫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的i-t圖象(以逆時(shí)針?lè)较螂娏鳛檎?；

(2)求環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的有效值；

(3)求t=0.30s內(nèi)電流通過(guò)焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱．

解：(1)環(huán)形金屬工件電阻為R=2prR₀+9´2prR₀=20prR₀=6.28´10^-3Ω

在0-2T/3時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E=＝6.28V

電流為I==1.0´10³A

由楞次定律得到電流方向逆時(shí)針

I-t關(guān)系圖象如圖4所示.

(2)設(shè)環(huán)形金屬工件中電流的有效值為I_效，在一個(gè)周期內(nèi)

I_效²RT＝

解得：I_效=A＝816A

(3)在t=0.30s內(nèi)電流通過(guò)焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱為

而R'=9´2prR₀=5.65´10^-3Ω

解得：Q=I²R't＝1.13´10³J

22．(16分)質(zhì)量m=2.0×10^-4kg、電荷量q=1.0×10^-6C的帶正電微粒靜止在空間范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E₁。在t=0時(shí)刻，電場(chǎng)強(qiáng)度突然增加到E₂=4.0×10³N/C，到t=0.20s時(shí)再把電場(chǎng)方向改為水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小保持不變。取g=10m/s²。求：

(1)t=0.20s時(shí)間內(nèi)帶電微粒上升的高度；

(2)t=0.20s時(shí)間內(nèi)帶電微粒增加的電勢(shì)能；

(3)電場(chǎng)方向改為水平向右后帶電微粒最小的的動(dòng)能。

(1)在E₂電場(chǎng)中，設(shè)帶電微粒向上的加速度為a₁，根據(jù)牛頓第二定律

　　 q E₂-mg=ma₁

　　 解得：a₁=10m/s²　　　　

設(shè)0.20s時(shí)間內(nèi)帶電微粒上升的高度為h，則

　　　 解得：h=0.20m

(2)在t=0.20s時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)帶電微粒做正功，電勢(shì)能減少

　　 解得：ΔE=-8.0×10^-2J

(3)在t=0.20s時(shí)帶點(diǎn)微粒的速度v₁=a₁t=2.0m/s

把電場(chǎng)E₂改為水平向右后，設(shè)帶電微粒在豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)的速度為v_y，水平方向作勻加速運(yùn)動(dòng)的速度為v_x，帶電微粒的動(dòng)能達(dá)到最小時(shí)所用時(shí)間為t₁，則

v_y=v₁-gt₁

v_x=a₂t₁,

a₂=＝20m/s

　 解得：v_y=2.0-10t₁, v_x=20t₁

　 帶點(diǎn)微粒的動(dòng)能E_k=

當(dāng)＝0.04 s時(shí)，E_k有最小值

解得：E_k=3.2×10^-4J

說(shuō)明：用當(dāng)電場(chǎng)力與重力的合力與速度方向垂直時(shí)，速度有最小值，計(jì)算也可以。

21．(1) 0.776mm，

(2)在把電流表改裝成電壓表的實(shí)驗(yàn)中，把量程為I_g、內(nèi)阻未知的電流表G改裝成電壓表。

①采用如圖1所示的電路測(cè)電流表G的內(nèi)阻R_g，根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖；

②測(cè)得電流表G內(nèi)阻為R_g，把它改裝成量程為U_V的電壓表，需要　　　 聯(lián)(填“串”或“并”)一個(gè)電阻R_x，R_x=　　　　　　　　　 。串，

③把改裝好的電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表進(jìn)行逐格校對(duì)，試在方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。改裝及校準(zhǔn)所用器材的實(shí)物如右圖所示，試在所給的實(shí)物圖中畫出連接導(dǎo)線。

計(jì)算題

21．

(1)某同學(xué)利用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定某一光的波長(zhǎng)，已知雙縫間距為d，雙縫到屏的距離為L，將測(cè)量頭的分劃板中心刻線與某一亮條紋的中心對(duì)齊，并將該條紋記為第一亮條紋，其示數(shù)如圖所示，此時(shí)的示數(shù)x₁=　 　　　　mm。然后轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線與第n亮條紋的中心對(duì)齊，測(cè)出第n亮條紋示數(shù)為x₂。由以上數(shù)據(jù)可求得該光的波長(zhǎng)表達(dá)式λ=　　　 　　　(用給出的字母符號(hào)表示)。

20．B

實(shí)驗(yàn)題

20．如圖所示，在光滑的水平面上有質(zhì)量相等的木塊A和木板B，木塊A以速度v₀向左滑上靜止的木板B的水平上表面，木板B上表面光滑，木板左端固定一輕質(zhì)彈簧。當(dāng)木塊A碰到木板B左側(cè)的彈簧至壓縮的過(guò)程中，下列判斷正確的是(　　 )

　 A. 當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，木塊A減少的動(dòng)能最多，木塊A的速度減少到v₀/2

　 B. 當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)減少的動(dòng)能最多，木塊A的速度要減少v₀/2

　 C. 當(dāng)彈簧由壓縮恢復(fù)至原長(zhǎng)時(shí)，木塊A減少的動(dòng)能最多，木塊A的速度減小到v₀/2

　 D. 當(dāng)彈簧由壓縮恢復(fù)至原長(zhǎng)時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)能恢復(fù)初始值，木塊A的速度大小不變

19．D

19．圖是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖。帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速(在A點(diǎn)初速度為零)后，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后分別打在感光板S上的x₁、x₂處。圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過(guò)的路徑，則

A．a與b有相同的質(zhì)量，打在感光板上時(shí)，b的速度比a大

B．a與b有相同的質(zhì)量，但a的電量比b的電量小

C．a與b有相同的電量，但a的質(zhì)量比b的質(zhì)量大

D．a與b有相同的電量，但a的質(zhì)量比b的質(zhì)量小

18．A

18B. 角速度計(jì)可測(cè)量飛機(jī)、航天器、潛艇的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,其結(jié)構(gòu)如圖所示。當(dāng)系統(tǒng)繞軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，元件A發(fā)生位移并輸出相應(yīng)的電壓信號(hào)，成為飛機(jī)、衛(wèi)星等的制導(dǎo)系統(tǒng)的信息源。已知A的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為l，電源的電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)。滑動(dòng)變阻器總長(zhǎng)也為l ，電阻分布均勻，系統(tǒng)靜止時(shí)P在B點(diǎn)，當(dāng)系統(tǒng)以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則: 　

A.電路中電流隨角速度的增大而增大

B.電路中電流隨角速度的減小而減小,

C.彈簧的伸長(zhǎng)量為x=mωl／ ( k-mω²)

　D.輸出電壓U與ω的函數(shù)式為 U= Emω²／(k-mω²)

18B. D

17．D

18A．將如圖所示裝置安裝在沿直軌道運(yùn)動(dòng)的火車車廂中，使桿沿軌道方向固定，就可以對(duì)火車運(yùn)動(dòng)的加速度進(jìn)行檢測(cè)。閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，穿在光滑絕緣桿上的小球停在O點(diǎn)，固定在小球上的變阻器滑片停在變阻器BC的正中央，此時(shí)，電壓表指針指在表盤刻度中央。當(dāng)火車在水平方向有加速度時(shí)，小球在光滑絕緣桿上移動(dòng)，滑片P隨之在變阻器上移動(dòng)，電壓表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。已知，當(dāng)火車向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表的指針向右偏。則:

A. 電壓表指針向左偏，說(shuō)明火車可能在向右做加速運(yùn)動(dòng)

B. 電壓表指針向右偏，說(shuō)明火車可能在向右做加速運(yùn)動(dòng)

C. 電壓表指針向左偏，說(shuō)明火車可能在向右做減速運(yùn)動(dòng)

D. 電壓表指針向左偏，說(shuō)明火車可能在向左做加速運(yùn)動(dòng)