8、已知△ABC中,三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,且AB=8,BC=5,則△ABC的內(nèi)切圓的面積為 。
7、在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A= 。
6、在△ABC中,如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3,則∠C的大小是( )
A)300 B)1500 C)300或1500 D)600或1200。
5、在△ABC中,若sinBsinC=cos2,則下面等式一定成立的是( )
A)A=B B)A=C C)B=C D)A=B=C
4、在△ABC中,下列三角式:①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③cossec;④tantan。其中為常數(shù)的是( )
A)①③ B)②④ C)①④ D)②③
3、在△ABC中,角A滿足sinA+cosA>0,且tanA-sinA<0,則A的取值范圍是( )
A)(0、) B)(、) C)(、) D)(、)
2、在△ABC中,若sinA+cosA=,則三角形是( )
A)鈍角三角形 B)直角三角形 C)銳角三角形 D)等邊三角形
1、鈍角三角形的三邊為a、a+1、a+2,其最大角不超過1200,則a的取值范圍( )
A)0<a<3 B)≤a<3 C)2<a≤3 D)1≤a<
例1、 在△ABC中,已知a=,b=,B=450,求角A、C及邊c.
例2、 在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,試判斷△ABC的形狀.
例3、 在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,求證:=
例4、 在△ABC中,D是BC邊上一點,AD⊥BC,垂足為D,且AD=BC=a,求+的最大值。
例5.海島A的礁頂海拔1千米,礁頂?shù)挠^測站P在11時測得一船在北300東,11時10分,船行至北600西方向又首測中俯角300,二測中俯角為600
(1)求船速(假設船在此段時間內(nèi)勻速直線運動)
(2)何時船至島的正西面?此時船距島多遠?
9.下列不等式中正確的是( ).
(A) (B)
(C) (D)
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