7．(2010年門(mén)頭溝區(qū))若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其中，則此反比例函數(shù)的圖象在

　 A．第一、三象限　　　　　 B．第一、二象限　 C．第二、四象限　　　 D．第三、四象限

[關(guān)鍵詞]反比例函數(shù)圖象

[答案]A

16．(2010年北京崇文區(qū))　 如圖，點(diǎn)是直線與曲線(為常數(shù))一支的交點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，且=2．求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值．

[關(guān)鍵詞]一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)

[答案]解：由題意，可知點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，由點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，

點(diǎn)的坐標(biāo)為.

又點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

，即．

2、(2010鹽城)如圖，A、B是雙曲線 上的點(diǎn)， A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)

分別是a、2a，線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，若S_△AOC=6．則

k=　　 ▲　　 ．

關(guān)鍵詞：反比例的比例系數(shù)k與三角形面積

答案：4

1、(2010福建德化)如圖，直線與雙曲線()交于點(diǎn)．將

直線向下平移個(gè)6單位后，與雙曲線()交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________；若，則　　

答案：(，12

21.(2010年安徽省B卷)(本小題滿(mǎn)分10分)已知圖中的曲線是反比例函數(shù)(為常數(shù))圖象的一支．

(Ⅰ) 這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？

(Ⅱ)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，當(dāng)的面積為4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

[關(guān)鍵詞]反比例函數(shù)圖像和解析式 正比例函數(shù)

[答案](Ⅰ)這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限.

因?yàn)檫@個(gè)反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，

所以，解得.

(Ⅱ)如圖，由第一象限內(nèi)的點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，

，解得(負(fù)值舍去).

點(diǎn)的坐標(biāo)為.

又點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

，即.

反比例函數(shù)的解析式為.

11、(2010年寧波)已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是(　　 )

　 A、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)　　　　　 B、圖象在第一、三象限

C、當(dāng)時(shí)，　　　　　 D、當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大

答案：D

　(2010年安徽省B卷)3．若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是(　　 )

[關(guān)鍵詞]正比例函數(shù) 反比例函數(shù)

[答案]B．

2.(2010年山東聊城)函數(shù)y₁＝x(x≥0)，y₂＝ (x＞0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：

① 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(2，2)；

② 當(dāng)x＞2時(shí)，y₂＞y₁；

③ 直線x＝1分別與兩函數(shù)圖象交于B、C兩點(diǎn)，則線段BC的長(zhǎng)為3；

④ 當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y₁的值隨著x的增大而增大，y₂的值隨著x的增大而減小．

則其中正確的是()

A．只有①②　　 B．只有①③　　 C．只有②④　　　　 D．只有①③④

[關(guān)鍵詞]一次函數(shù),反比例函數(shù)

[答案]D .

1.(2010福建泉州市惠安縣)若反比例函數(shù) 的圖象上有兩點(diǎn)和，

則______(填“＜”“＝”“＞”)．

[關(guān)鍵詞]反比例函數(shù)的性質(zhì)

[答案]＞

5. (2010年蘭州市)(本題滿(mǎn)分9分)如圖，P₁是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)A₁ 的坐標(biāo)為(2，0)．

　 (1)當(dāng)點(diǎn)P₁的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△P₁O A₁的面積 將如何變化？

　 (2)若△P₁O A₁與△P₂ A₁ A₂均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A₂點(diǎn)的坐標(biāo)．

[關(guān)鍵詞]反比例函數(shù)

[答案]

(1)解：(1)△P₁OA₁的面積將逐漸減小．　　 …………………………………2分

(2)作P₁C⊥OA₁，垂足為C，因?yàn)椤鱌₁O A₁為等邊三角形，

所以O(shè)C=1，P₁C=，所以P₁．　　 ……………………………………3分

代入，得k=，所以反比例函數(shù)的解析式為．　 ……………4分

作P₂D⊥A₁ A₂，垂足為D、設(shè)A₁D=a，則OD=2+a，P₂D=a，

所以P₂． ……………………………………………………………6分

代入，得，化簡(jiǎn)得

解的：a=-1±　　　　　　　　 ……………………………………………7分

∵a＞0　 ∴　　　　　　　　　　 ………………………………8分

所以點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為﹙，0﹚　 ………………………………………………9分

4. (2010年蘭州市)

(2)(本小題滿(mǎn)分6分) 已知：y＝y₁+y₂，y₁與x²成正比例，y₂與x成反比例，且x＝1時(shí)，y＝3；x＝-1時(shí)，y＝1. 求x＝-時(shí)，y的值．

[關(guān)鍵詞]反比例函數(shù)與一次函數(shù)

[答案]

解：解：y₁與x²成正比例，y₂與x成反比例

　設(shè)y₁＝k₁x²，y₂＝，y＝k₁x²+…………………………………………………2分

把x＝1，y＝3，x＝-1，y＝1分別代入上式得　 　………………3分

　　 ∴　 　　　　　　…………………………………………5分

當(dāng)x＝-,　y＝2×(-)²+＝-2＝-　 …………………………