3. 一個物塊與豎直墻壁接觸，受到水平推力F的作用。力F隨時間變化的規(guī)律為(常量k>0)。設(shè)物塊從時刻起由靜止開始沿墻壁豎直向下滑動，物塊與墻壁間的動摩擦因數(shù)為，得到物塊與豎直墻壁間的摩擦力f隨時間t變化的圖象，如圖3所示，從圖線可以得出(　　 )

　　 A. 在時間內(nèi)，物塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動

　　 B. 在時間內(nèi)，物塊在豎直方向做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動

　　 C. 物塊的重力等于a

　　 D. 物塊受到的最大靜摩擦力總等于b

2. 如圖2所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個小定滑輪，細(xì)繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪，如圖所示。今緩慢拉繩使小球從A點(diǎn)滑到半球頂點(diǎn)，則此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮�N及細(xì)繩的拉力T大小的變化情況是(　　 )

　　 A. N變大，T變大　　　　　　　　　　 B. N變小，T變大

　　 C. N不變，T變小　　　　　　　　　　 D. N變大，T變小

1. 如圖1所示，在原來靜止的木箱內(nèi)，放有A物體，A被一伸長的彈簧拉住且恰好靜止，現(xiàn)突然發(fā)現(xiàn)A被彈簧拉動，則木箱的運(yùn)動情況可能是(　　 )

　　 A. 加速下降　　　　　　　　　　　 B. 減速上升

　　 C. 勻速向右運(yùn)動　　　　　　　　 D. 加速向左運(yùn)動

5. 處理臨界問題和極值問題的常用方法

　　 涉及臨界狀態(tài)的問題叫臨界問題。臨界狀態(tài)常指某種物理現(xiàn)象由量變到質(zhì)變過渡到另一種物理現(xiàn)象的連接狀態(tài)，常伴有極值問題出現(xiàn)。如：相互擠壓的物體脫離的臨界條件是壓力減為零；存在摩擦的物體產(chǎn)生相對滑動的臨界條件是靜摩擦力取最大靜摩擦力，彈簧上的彈力由斥力變?yōu)槔�力的臨界條件為彈力為零等。

　　 臨界問題常伴有特征字眼出現(xiàn)，如“恰好”、“剛剛”等，找準(zhǔn)臨界條件與極值條件，是解決臨界問題與極值問題的關(guān)鍵。

　 例1. 如圖1所示，一細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊以2g加速度向左運(yùn)動時，線中拉力T等于多少？

　　 解析：當(dāng)小球和斜面接觸，但兩者之間無壓力時，設(shè)滑塊的加速度為a'

　　 此時小球受力如圖2，由水平和豎直方向狀態(tài)可列方程分別為：

　　 解得：

　　 由滑塊A的加速度，所以小球?qū)�飄離滑塊A，其受力如圖3所示，設(shè)線和豎直方向成角，由小球水平豎直方向狀態(tài)可列方程

　　 解得：

　 例2. 如圖4甲、乙所示，圖中細(xì)線均不可伸長，物體均處于平衡狀態(tài)。如果突然把兩水平細(xì)線剪斷，求剪斷瞬間小球A、B的加速度各是多少？(角已知)

　 　解析：水平細(xì)線剪斷瞬間拉力突變?yōu)榱�，圖甲中OA繩拉力由T突變?yōu)門'，但是圖乙中OB彈簧要發(fā)生形變需要一定時間，彈力不能突變。

　　 (1)對A球受力分析，如圖5(a)，剪斷水平細(xì)線后，球A將做圓周運(yùn)動，剪斷瞬間，小球的加速度方向沿圓周的切線方向。

　　 (2)水平細(xì)線剪斷瞬間，B球受重力G和彈簧彈力不變，如圖5(b)所示，則

　　 小結(jié)：(1)牛頓第二定律是力的瞬時作用規(guī)律，加速度和力同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失。分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析該瞬時前后的受力情況及其變化。

　　 (2)明確兩種基本模型的特點(diǎn)：

　　 A. 輕繩的形變可瞬時產(chǎn)生或恢復(fù)，故繩的彈力可以瞬時突變。

　　 B. 輕彈簧(或橡皮繩)在兩端均聯(lián)有物體時，形變恢復(fù)需較長時間，其彈力的大小與方向均不能突變。

　 例3. 傳送帶與水平面夾角37°，皮帶以10m/s的速率運(yùn)動，皮帶輪沿順時針方向轉(zhuǎn)動，如圖6所示。今在傳送帶上端A處無初速地放上一個質(zhì)量為的小物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，若傳送帶A到B的長度為16m，g取，則物體從A運(yùn)動到B的時間為多少？

　 　解析：由于，物體一定沿傳送帶對地下移，且不會與傳送帶相對靜止。

　　 設(shè)從物塊剛放上到皮帶速度達(dá)10m/s，物體位移為，加速度，時間，因物速小于皮帶速率，根據(jù)牛頓第二定律，，方向沿斜面向下。皮帶長度。

　　 設(shè)從物塊速率為到B端所用時間為，加速度，位移，物塊速度大于皮帶速度，物塊受滑動摩擦力沿斜面向上，有：

　　 即(舍去)

　　 所用總時間

　 例4. 如圖7，質(zhì)量的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F=8N。當(dāng)小車向右運(yùn)動速度達(dá)到3m/s時，在小車的右端輕放一質(zhì)量m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)，假定小車足夠長，問：

　　 (1)經(jīng)過多長時間物塊停止與小車間的相對運(yùn)動？

　　 (2)小物塊從放在車上開始經(jīng)過所通過的位移是多少？(g取)

　 　解析：(1)依據(jù)題意，物塊在小車上停止運(yùn)動時，物塊與小車保持相對靜止，應(yīng)具有共同的速度。設(shè)物塊在小車上相對運(yùn)動時間為t，物塊、小車受力分析如圖8：

　　 物塊放上小車后做初速度為零加速度為的勻加速直線運(yùn)動，小車做加速度為勻加速運(yùn)動。

　　 由牛頓運(yùn)動定律：

　　 物塊放上小車后加速度：

　　 小車加速度：

　　 由得：

　　 (2)物塊在前2s內(nèi)做加速度為的勻加速運(yùn)動，后1s同小車一起做加速度為的勻加速運(yùn)動。

　　 以系統(tǒng)為研究對象：

　　 根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，由得：

　　 物塊位移

　 例5. 將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱中，如圖9所示，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動。當(dāng)箱以的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動時，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0 N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0 N。(取)

　　 (1)若上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器的示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動情況。

　　 (2)若上頂板傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向運(yùn)動的情況可能是怎樣的？

　　 啟迪：題中上下傳感器的讀數(shù)，實(shí)際上是告訴我們頂板和彈簧對m的作用力的大小。對m受力分析求出合外力，即可求出m的加速度，并進(jìn)一步確定物體的運(yùn)動情況，但必須先由題意求出m的值。

　　 解析：當(dāng)減速上升時，m受力情況如圖10所示：

　　 (1)

　　 故箱體將作勻速運(yùn)動或保持靜止?fàn)顟B(tài)。

　　 (2)若，則

　　 即箱體將向上勻加速或向下勻減速運(yùn)動，且加速度大小大于、等于。

　 例6. 測定病人的血沉有助于對病情的判斷。血液由紅血球和血漿組成，將血液放在豎直的玻璃管內(nèi)，紅血球會勻速下沉，其下沉的速度稱為血沉，某人血沉為v，若把紅血球看成半徑為R的小球，它在血漿中下沉?xí)r所受阻力，為常數(shù)，則紅血球半徑R＝___________。(設(shè)血漿密度為，紅血球密度為)

　　 解析：紅血球受到重力、阻力、浮力三個力作用處于平衡狀態(tài)，由于這三個力位于同一豎直線上，故可得

　　 即

　　 得：

4. 求解共點(diǎn)力作用下物體的平衡問題常用的方法

　　 (1)有不少三力平衡問題，既可從平衡的觀點(diǎn)(根據(jù)平衡條件建立方程求解)--平衡法，也可從力的分解的觀點(diǎn)求解--分解法。兩種方法可視具體問題靈活運(yùn)用。

　　 (2)相似三角形法：通過力三角形與幾何三角形相似求未知力。對解斜三角形的情況更顯優(yōu)勢。

　　 (3)力三角形圖解法，當(dāng)物體所受的力變化時，通過對幾個特殊狀態(tài)畫出力圖(在同一圖上)對比分析，使動態(tài)問題靜態(tài)化，抽象問題形象化，問題將變得易于分析處理。

3. 解決共點(diǎn)力作用下物體的平衡問題思路

　　 (1)確定研究對象：若是相連接的幾個物體處于平衡狀態(tài)，要注意“整體法”和“隔離法”的綜合運(yùn)用；

　　 (2)對研究對象受力分析，畫好受力圖；

　　 (3)恰當(dāng)建立正交坐標(biāo)系，把不在坐標(biāo)軸上的力分解到坐標(biāo)軸上。建立正交坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上。

　　 (4)列平衡方程，求解未知量。

2. 應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟

　　 ①確定研究對象；

　　 ②分析研究對象的受力情況畫出受力分析圖并找出加速度方向；

　　 ③建立直角坐標(biāo)系，使盡可能多的力或加速度落在坐標(biāo)軸上，并將其余分解到兩坐標(biāo)軸上；

　　 ④分別沿x軸方向和y軸方向應(yīng)用牛頓第二定律列出方程；

　　 ⑤統(tǒng)一單位，計算數(shù)值。

1. 作用力與反作用力的二力平衡的區(qū)別

　　 兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上，公式可寫為。

3. 平衡條件的推論

　　 (1)物體在多個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中的一個力與余下的力的合力等大反向；

　　 (2)物體在同一平面內(nèi)的三個不平行的力作用下，處于平衡狀態(tài)，這三個力必為共點(diǎn)力；

　　 (3)物體在三個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時，圖示這三個力的有向線段必構(gòu)成閉合三角形。