8．設向量，計算及與的夾角，并確定當滿足什么關系時，使與軸垂直.

7．設，則與平行的單位向量的坐標為　　　　　　　　　　　　　　　 ，

　　　 同時垂直于的單位向量　　　　　　　　　　　　 .

6．若，且與的夾角為鈍角，則的取值范圍是(　　 )

5．已知四面體中，兩兩互相垂直，則下列結論中，不一定成立的是(　　 )

4．已知點，則點關于軸的對稱點的坐標為　　 (　　 )

3．若向量夾角的余弦值為，則= (　　 )

　　　 1　　　 　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　

2．已知，則的最小值是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

1． 已知，則向量與的夾角是(　　 )

例1．已知在正三棱錐中，分別為中點，為中點，

　　　 求證：

例2．已知分別是空間四邊形的邊的中點，

　　　 (1)用向量法證明四點共面；　　

　　　 (2)用向量法證明：//平面；

(3)設是和的交點，求證：對空間任一點，有

例3．在平行六面體中，底面是邊長為的正方形，側棱長為，且 ，求(1)的長；(2)直線與所成角的余弦值。

6.(2001上海春，8)若非零向量α、β滿足|α+β|=|α－β|，則α與β所成角的大小為___90°__.