1．兩角和與差的正、余弦公式

21.(本題滿分14分)已知函數(shù)，，

其中．21世紀(jì)教育網(wǎng)　　

　 (I)設(shè)函數(shù)．若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；

　 (II)設(shè)函數(shù)　 是否存在，對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)，存在惟一的非零實(shí)數(shù)()，使得成立？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

20．(本題滿分13分)已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，且，若任意的，當(dāng)時(shí)，總有．

(1)判斷函數(shù)在[-1,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(2)解不等式：；

(3)若對(duì)所有的恒成立，其中(是常數(shù))，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

19．(本小題滿分12分)

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，，其中．設(shè)兩曲線，有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．

(I)用表示，并求的最大值；

(II)求證：()．

18．(本題滿分12分)

已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為．

(1)求的解析式；

(2)是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①；②當(dāng)的定義域?yàn)?sub>時(shí)，值域?yàn)?sub>？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

17．(本題滿分12分)已知函數(shù)．

(1)若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，求的值域；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

16.(本小題滿分12分)

某商場(chǎng)經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商場(chǎng)經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤(rùn)為200元；分2期或3期付款，其利潤(rùn)為250元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為300元．表示經(jīng)銷一件該商品的利潤(rùn)．

(Ⅰ)求事件：“購(gòu)買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

(Ⅱ)求的分布列及期望．

15．設(shè)函數(shù)，給出如下四個(gè)命題：①若c=0，則為奇函數(shù)；②若b=0,則函數(shù)在R上是增函數(shù)；③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形；④關(guān)于x的方程最多有兩個(gè)實(shí)根.其中正確的命題 　　　　　　.

14．將直線、、(，)圍成的三角形面積記為，則　　 　　　　．

13．設(shè)，函數(shù)有最大值，則不等式的

解集為 　　　　　　．