4.(08天津理綜19)在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A,

A與豎直墻之間放一光滑圓球B,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對(duì)B加一豎直向下的

力F,F的作用線通過球心,設(shè)墻對(duì)B的作用力為F1,B對(duì)A的作用力為F2,地面對(duì)A

的作用力為F3.若F緩慢增大而整個(gè)裝置仍保持靜止,截面如上圖所示,在此過程中　　 　　　　　　(　 )

?A.F1保持不變,F3緩慢增大　　　　　　　 B.F1緩慢增大,F3保持不變

?C.F2緩慢增大,F3緩慢增大　　　　　 ? D.F2緩慢增大,F3保持不變　

答案　 ?C?　

解析　 B的受力如圖1所示,因?yàn)镕和G的方向始終在豎直方向,當(dāng)F增大時(shí),F1′、F2′都緩慢增大,F1′=F1,

F2′=F2,所以F1、F2都緩慢增大.A物體受力如圖乙所示.由圖乙知F2sinθ=F3所以F3,緩慢增加　 C對(duì).

3.(08山東理綜19)直升機(jī)懸停在空中向地面投放裝有救災(zāi)物資的箱子,如圖所示.設(shè)投放

初速度為零,箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比,且運(yùn)動(dòng)過程中箱子始終

保持圖示姿態(tài).在箱子下落過程中,下列說法正確的是　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

?A.箱內(nèi)物體對(duì)箱子底部始終沒有壓力　

?B.箱子剛從飛機(jī)上投下時(shí),箱內(nèi)物體受到的支持力最大　

?C.箱子接近地面時(shí),箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時(shí)大　

?D.若下落距離足夠長(zhǎng),箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力而“飄起來”

　答案　 C?

　解析　 因?yàn)橄侣渌俣炔粩嘣龃?而阻力f ∝v2,所以阻力逐漸增大,當(dāng)f =mg時(shí),物體開始勻速下落.以箱和物體

為整體：(M+m)g- f =(M+m)a,f增大則加速度a減小.對(duì)物體：Mg-N=ma,加速度減小,則支持力N增大.

所以物體后來受到的支持力比開始時(shí)要增大,不可能“飄起來”.

2.(08全國Ⅱ19)一平行板電容器的兩個(gè)極板水平放置,兩極板間有一帶電荷量不變的小油滴,小油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力的大小與其速率成正比.若兩極板間電壓為零,經(jīng)一段時(shí)間后,油滴以速率v勻速下降;若兩極板間的電壓為U,經(jīng)一段時(shí)間后,小油滴以速率v勻速上升.若兩極板間電壓為-U,小油滴做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小、方向?qū)⑹恰　　　　　　　　　? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　 )

?A.2v、向下　　 ?　　　　　　　　 B.2v、向上　?　 　　　　　　　 C.3v、向下　　 ?　　　　　　　 D.3v、向上

　答案　　 C?　

解析　　 以油滴為研究對(duì)象,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件：

不加電壓時(shí),mg-kv=0

所加電壓為U時(shí),mg+kv-

所加電壓為-U時(shí),mg+

由以上各式得:v＇=3v,方向豎直向下.

1.(08寧夏理綜20)一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng),小球通過細(xì)繩與

車頂相連.小球某時(shí)刻正處于如圖所示狀態(tài).設(shè)斜面對(duì)小球的支持力為N,細(xì)繩對(duì)

小球的拉力為T,關(guān)于此時(shí)刻小球的受力情況,下列說法正確的　　　　 (　　 )

A.若小車向左運(yùn)動(dòng),N可能為零　 ?　　　 B.若小車向左運(yùn)動(dòng),T可能為零

C.若小車向右運(yùn)動(dòng),N不可能為　　　　 ? D.若小車向右運(yùn)動(dòng),T不可能為零　

答案 ?AB?　

解析　 小球相對(duì)于斜面靜止時(shí),與小車具有共同加速度,如圖甲、乙所示,向左的加速度最大則T=0,向右的加速度最大則N=0,根據(jù)牛頓第二定律,合外力與合加速度方向相同沿水平方向,但速度方向與力沒有直接關(guān)系.

19.(09·廣東物理·20)(17分)如圖20所示，絕緣長(zhǎng)方體B置于水平面上，兩端固定一對(duì)平行帶電極板，極板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)E。長(zhǎng)方體B的上表面光滑，下表面與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.05(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同)。B與極板的總質(zhì)量=1.0kg.帶正電的小滑塊A質(zhì)量=0.60kg，其受到的電場(chǎng)力大小F=1.2N.假設(shè)A所帶的電量不影響極板間的電場(chǎng)分布。t=0時(shí)刻，小滑塊A從B表面上的a點(diǎn)以相對(duì)地面的速度=1.6m/s向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，B(連同極板)以相對(duì)地面的速度=0.40m/s向右運(yùn)動(dòng)。問(g取10m/s2)

(1)A和B剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小分別為多少？

(2)若A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點(diǎn)，a、b的距離L應(yīng)為多少？從t=0時(shí)刻至A運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，摩擦力對(duì)B做的功為多少？

解析：⑴由牛頓第二定律有

A剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小 方向水平向右

B剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)受電場(chǎng)力和摩擦力作用

由牛頓第三定律得電場(chǎng)力

摩擦力

B剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小方向水平向左

⑵設(shè)B從開始勻減速到零的時(shí)間為t1，則有

此時(shí)間內(nèi)B運(yùn)動(dòng)的位移

t1時(shí)刻A的速度，故此過程A一直勻減速運(yùn)動(dòng)。

　 此t1時(shí)間內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移

此t1時(shí)間內(nèi)A相對(duì)B運(yùn)動(dòng)的位移

此t1時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)B做的功為

　t1后，由于，B開始向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，A繼續(xù)作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速度相等時(shí)A、B相距最遠(yuǎn)，設(shè)此過程運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，它們速度為v，則有

對(duì)A　 速度

對(duì)B　 加速度

　　　　 速度

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得　

此t2時(shí)間內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移

此t2時(shí)間內(nèi)B運(yùn)動(dòng)的位移

此t2時(shí)間內(nèi)A相對(duì)B運(yùn)動(dòng)的位移

此t2時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)B做的功為

所以A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點(diǎn)a、b的距離L為

從t=0時(shí)刻到A運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，摩擦力對(duì)B做的功為

　 。

2008年高考題

18.(09·上海物理·22)(12分)如圖A．，質(zhì)量m＝1kg的物體沿傾角q＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對(duì)物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖B．所示。求：

(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)m；(2)比例系數(shù)k。

(sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2)

解析：(1)對(duì)初始時(shí)刻：mgsinq－mmgcosq＝ma0　 1

由圖讀出a0=4m/s2代入1式，

解得：m＝＝0.25；

(2)對(duì)末時(shí)刻加速度為零：mgsinq－mN－kvcosq＝0 2

又N＝mgcosq+kvsinq

由圖得出此時(shí)v=5 m/s

代入2式解得：k＝＝0.84kg/s。

17.(09·海南物理·15)(9分)一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關(guān)。某時(shí)刻，車廂脫落，并以大小為的加速度減速滑行。在車廂脫落后，司機(jī)才發(fā)覺并緊急剎車，剎車時(shí)阻力為正常行駛時(shí)的3倍。假設(shè)剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。

解析：設(shè)卡車的質(zhì)量為M，車所受阻力與車重之比為；剎車前卡車牽引力的大小為，

卡車剎車前后加速度的大小分別為和。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有

設(shè)車廂脫落后，內(nèi)卡車行駛的路程為，末速度為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

　　　 ⑤

　　　　　 ⑥

　　　　　 ⑦

式中，是卡車在剎車后減速行駛的路程。設(shè)車廂脫落后滑行的路程為，有

　　　　　 ⑧

卡車和車廂都停下來后相距

　　　 ⑨

由①至⑨式得

　 10

帶入題給數(shù)據(jù)得

　　　　　　　　 11

評(píng)分參考：本題9分。①至⑧式各1分，11式1分

16.(09·江蘇·13)(15分)航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m =2㎏，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F =28 N。試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10m/s2。

(1)第一次試飛，飛行器飛行t1 = 8 s 時(shí)到達(dá)高度H = 64 m。求飛行器所阻力f的大��；

(2)第二次試飛，飛行器飛行t2 = 6 s 時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達(dá)到的最大高度h；(3)為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3 。

解析：

(1)第一次飛行中，設(shè)加速度為

勻加速運(yùn)動(dòng)

由牛頓第二定律

解得

(2)第二次飛行中，設(shè)失去升力時(shí)的速度為，上升的高度為

勻加速運(yùn)動(dòng)

設(shè)失去升力后的速度為，上升的高度為

由牛頓第二定律

解得

(3)設(shè)失去升力下降階段加速度為；恢復(fù)升力后加速度為，恢復(fù)升力時(shí)速度為

由牛頓第二定律

F+f-mg=ma4

且

V3=a3t3

解得t3=(s)(或2.1s)

15.(09·安徽·22)(14分)在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃　 了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡(jiǎn)化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度上升時(shí)，試求

(1)運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力；

(2)運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力。

答案：440N，275N

解析：解法一:(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員受到繩向上的拉力為F，由于跨過定滑輪的兩段繩子拉

力相等，吊椅受到繩的拉力也是F。對(duì)運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：

由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力

(2)設(shè)吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為FN，對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：

由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力也為275N

解法二:設(shè)運(yùn)動(dòng)員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m；運(yùn)動(dòng)員豎直向下的拉力為F，對(duì)吊椅的壓力大小為FN。

根據(jù)牛頓第三定律，繩對(duì)運(yùn)動(dòng)員的拉力大小為F，吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為FN。分別以運(yùn)動(dòng)員和吊椅為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①②得　　　

14.(09·山東·24)(15分)如圖所示，某貨場(chǎng)而將質(zhì)量為m1=100 kg的貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))從高處運(yùn)送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8 m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長(zhǎng)度均為l=2m，質(zhì)量均為m2=100 kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。(最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取g=10 m/s2)

(1)求貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力。

(2)若貨物滑上木板4時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，求1­應(yīng)滿足的條件。

(3)若1=0。5，求貨物滑到木板A末端時(shí)的速度和在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

解析：(1)設(shè)貨物滑到圓軌道末端是的速度為，對(duì)貨物的下滑過程中根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，①設(shè)貨物在軌道末端所受支持力的大小為,根據(jù)牛頓第二定律得，②

聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)得③

根據(jù)牛頓第三定律，貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為3000N，方向豎直向下。

(2)若滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，由受力分析得④

若滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，由受力分析得⑤

聯(lián)立④⑤式代入數(shù)據(jù)得⑥。

(3)，由⑥式可知，貨物在木板A上滑動(dòng)時(shí)，木板不動(dòng)。設(shè)貨物在木板A上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為，由牛頓第二定律得⑦

設(shè)貨物滑到木板A末端是的速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑧

聯(lián)立①⑦⑧式代入數(shù)據(jù)得⑨

設(shè)在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑩

聯(lián)立①⑦⑨⑩式代入數(shù)據(jù)得。

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程、受力分析