7.正態(tài)分布:

象測(cè)量的誤差、產(chǎn)品的尺寸等總體分布密度曲線可用

，(σ＞0，-∞＜x＜∞)

近似表示,這樣的分布中正態(tài)分布, 記為,f(x)叫正態(tài)分布密度函數(shù).其中π是圓周率；e是自然對(duì)數(shù)的底；x是隨機(jī)變量的取值；μ為正態(tài)分布的均值；σ是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差.

(1)正態(tài)分布由參數(shù)μ、σ唯一確定，如果隨機(jī)變量-N(μ，σ²)，根據(jù)定義有：μ=E，σ=D。

(2)正態(tài)曲線具有以下性質(zhì)：

①在x軸的上方，與x軸不相交。

②關(guān)于直線x =μ對(duì)稱。

③在x =μ時(shí)位于最高點(diǎn)。

④當(dāng)x <μ時(shí)，曲線上升；當(dāng)x >μ時(shí)，曲線下降。并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無(wú)限延伸時(shí)，以x軸為漸近線，向它無(wú)限靠近。

⑤當(dāng)μ一定時(shí)，曲線的形狀由σ確定。σ越大，曲線越“矮胖”，表示總體越分散；σ越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中。

6.總體密度曲線:如果ξ是連續(xù)型隨機(jī)變量,就把ξ的取值區(qū)間分組,當(dāng)樣本容量無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限縮小，各組的頻率就越接近于總體在相應(yīng)各組取值的概率,那么頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限接近于一條光滑曲線,這條曲線叫做總體密度曲線．

它反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的概率．根據(jù)這條曲線，可求出總體在區(qū)間(a，b)內(nèi)取值的概率等于該區(qū)間上總體密度曲線與x軸、直線x=a、x=b所圍成曲邊梯形的面積。

　總體分布密度密度曲線函數(shù)y=f(x)的兩條基本性質(zhì)：

　①f(x) ≥0(x∈R)；②由曲線y=f(x)與x軸圍成面積為1。

5.總體分布：從總體中抽取一個(gè)個(gè)體，就是一次隨機(jī)試驗(yàn)，從總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，就是進(jìn)行了n次試驗(yàn)，試驗(yàn)連同所出現(xiàn)的結(jié)果叫隨機(jī)事件，所有這些事件的概率分布規(guī)律稱為總體分布.

總體分布是不易知道的,通常用“樣本頻率分布估計(jì)總體分布”，這是統(tǒng)計(jì)的基本思想方法，樣本容量越大,估計(jì)越精確.

4.頻率分布：用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問題的基本思想方法，樣本中所有數(shù)據(jù)(或數(shù)據(jù)組)的頻數(shù)和樣本容量的比，就是該數(shù)據(jù)的頻率.所有數(shù)據(jù)(或數(shù)據(jù)組)的頻率的分布變化規(guī)律叫做樣本的頻率分布.可以用樣本頻率表、樣本頻率分布條形圖或頻率分布直方圖來(lái)表示.

3.分層抽樣: 當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，所分成的部分叫做層.

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣都是等概率抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是基礎(chǔ),系統(tǒng)抽樣的第一部分和分層抽樣的每一層都采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. 隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣

2.系統(tǒng)抽樣:當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣．

系統(tǒng)抽樣的步驟：(總體中的個(gè)體的個(gè)數(shù)為N，樣本容量為n)

①采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào).為簡(jiǎn)便起見，有時(shí)可直接采用個(gè)體所帶有的號(hào)碼，如考生的準(zhǔn)考證號(hào)、街道上各戶的門牌號(hào)，等等

②確定分段(部分)的間隔k當(dāng)是整數(shù)時(shí)，k=;當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，先從總體中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣剔除一些個(gè)體,使剩下的總體中個(gè)體數(shù)能被n整除，取k=.

③在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào).

　　 ④按照事先確定的規(guī)則抽取樣本(通常是將加上間隔k，得到第2個(gè)編號(hào)+k,第3個(gè)編號(hào)+2k，……)

與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一樣，系統(tǒng)抽樣是等概率抽樣，它是客觀的、公平的.

可以證明:當(dāng)n不能整除N時(shí),先刎除的個(gè)體與其它個(gè)體一樣,被抽的概率也是1/N.

1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N．如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.

⑴簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn):逐個(gè)抽取，不放回抽樣,各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ)．

(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法:

①抽簽法：編號(hào)寫簽,攪拌均勻，逐個(gè)抽取.先后抽取概率均等.

抽簽法簡(jiǎn)便易行，適用于個(gè)體數(shù)不太多總體．

　 ②隨機(jī)數(shù)表法：“三步曲”：第一步，將總體中的個(gè)體編號(hào)；第二步，選定開始的數(shù)字；第三步，獲取樣本號(hào)碼

4.了解線性回歸的方法和簡(jiǎn)單應(yīng)用

3.了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)

2.會(huì)用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布