頻率分布:用樣本估計總體.是研究統(tǒng)計問題的基本思想方法.樣本中所有數據的頻數和樣本容量的比.就是該數據的頻率.所有數據的頻率的分布變化規(guī)律叫做樣本的頻率分布.可以用樣本頻率表.樣本頻率分布條形圖或頻率分布直方圖來表示. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某校300名學生，會考化學得分范圍是70-119（得分都是整數），為了了解該校這300名學生的會考化學成績，從中抽查了一部分學生的化學分數，通過數據處理，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖．
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請你根據給出的圖標解答：
（1）填寫頻率分布表中未完成部分的數據；
（2）指出在這個問題中的總體和樣本容量；
（3）求出在頻率分布直方圖中直角梯形ABCD的面積；
（4）請你用樣本估計總體，可以得到哪些信息？（寫一條即可）

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青少年的視力水平的下降已經引起全社會的關注，某校為了了解高二年級500名學生的視力情況，從中抽查一部分學生視力，通過數據處理，得到如下頻率分布表．可是粗心的調查員卻把表中的五個數據抄丟了．
分組 頻數 頻率
3.95～4.25 2 0.04
4.25～4.55 n1 0.12
4.55～4.85 25  m1
4.85～5.15 n2 m2
5.15～5.45 2 0.04
合計 N 1.00
（1）聰明的你能夠幫助調查員找回丟失的數據嗎？
（2）請你幫助調查員在給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖，請你標出橫、縱軸代表的量；（數據保留兩位小數）
（3）用樣本估計總體，可以得到哪些信息？（寫一條即可）．

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某學校高三年級有學生1000名，經調查研究，其中750名同學經常參加體育鍛煉（稱為A類同學），另外250名同學不經常參加體育鍛煉（稱為B類同學），現用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該年級的學生中共抽查100名同學．
（Ⅰ）求甲、乙兩同學都被抽到的概率，其中甲為A類同學，乙為B類同學；
（Ⅱ）測得該年級所抽查的100名同學身高（單位：厘米）頻率分布直方圖如右圖：
（�。┙y(tǒng)計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間[160，170）的中點值為165）作為代表．據此，計算這100名學生身高數據的期望μ及標準差φ（精確到0.1）；
（ⅱ）若總體服從正態(tài)分布，以樣本估計總體，據此，估計該年級身高在（158.6，181.4）范圍中的學生的人數．
（Ⅲ）如果以身高達170cm作為達標的標準，對抽取的100名學生，得到下列聯(lián)表：
體育鍛煉與身高達標2×2列聯(lián)表
身高達標 身高不達標 總計
積極參加體育鍛煉 40
不積極參加體育鍛煉 15
總計 100
（�。┩瓿缮媳�；
（ⅱ）請問有多大的把握認為體育鍛煉與身高達標有關系？
參考公式：K2=
π(ac-bd)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，參考數據：
P（K2≥k） 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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為調查某市學生百米運動成績，從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，根據有關規(guī)定，成績小于16秒為達標．
（Ⅰ）用樣本估計總體，某班有學生45人，設ξ為達標人數，求ξ的數學期望與方差；
（Ⅱ）如果男女生使用相同的達標標準，則男女生達標情況如表：
性別
是否達標		 男 女 合計
達標 a=24 b=
6
6
30
30
不達標 c=
8
8
 d=12
20
20
合計
32
32
18
18
根據表中所給的數據，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
附：
P（K2≥K） 0.050 0.010 0.001
K 3.841 6.625 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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從某節(jié)能燈生產線上隨機抽取100件產品進行壽命試驗，按連續(xù)使用時間（單位：天）共分5組，得到頻率分布直方圖如圖．
（I）以分組的中點數據作為平均數據，用樣本估計該生產線所生產的節(jié)能燈的預期連續(xù)使用壽命；
（II）為了分析使用壽命差異較大的產品，從使用壽命低于200天和高于350天的產品中用分層抽樣的方法共抽取6件，求樣品A被抽到的概率．

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