10.設f(x)＝若f(g(x))的值域是[0，+∞)，則函數y＝g(x)的值域是　 (　)

A.(－∞，－1]∪[1，+∞)　　　　　　　 B.(－∞，－1]∪[0，+∞)

C.[0，+∞) 　　　　　　　　　　　　　　D.[1，+∞)

解析：如圖為f(x)的圖象，由圖象知f(x)的值域為(－1，+∞)，

若f(g(x))的值域是[0，+∞)，只需g(x)∈(－∞，－1]∪[0，+∞).

答案：B

8.分別求下列函數的值域：

(1)y＝；

(2)y＝－x²+2x(x∈[0,3])；

(3)y＝x+；

(4)y＝.

解：(1)分離變量法將原函數變形為

y＝＝2+.

∵x≠3，∴≠0.

∴y≠2，即函數值域為{y|y∈R且y≠2}.

(2)配方法

∵y＝－(x－1)²+1，根據二次函數的性質，可得原函數的值域是[－3,1].

(3)換元法

先考慮函數定義域，由1－x²≥0，得－1≤x≤1，設x＝cosθ(θ∈[0，π])，則y＝sinθ+cosθ＝sin(θ+)，易知當θ＝時，y取最大值為，當θ＝π時，y取最小值為－1，

∴原函數的值域是[－1，].

(4)分離常數法

y＝

∵1+2^x＞1，∴0＜＜2，

∴－1＜－1+＜1，∴所求值域為(－1,1).

9.(2010·福建“四地六�！甭摽�)設集合A＝[0，)，B＝[，1]，函數f (x)＝若x₀∈A，且f [f (x₀)] ∈A，則x₀的取值范圍是　　　　　　 (　)

A.(0，] 　　B.[，]　　 C.(，) 　　　D.[0，]

解析：∵0≤x₀＜，∴f(x₀)＝x₀+∈[，1)B，

∴f[f(x₀)]＝2(1－f(x₀))＝2[1－(x₀+)]＝2(－x₀).

∵f[f(x₀)]∈A，∴0≤2(－x₀)＜.

∴＜x₀≤，又∵0≤x₀＜，∴＜x₀＜.

答案：C

7.(2010·珠海模擬)若函數y＝f(x)的值域是[1,3]，則函數F(x)＝1－2f(x+3)的值域是　　.

解析：∵1≤f(x)≤3，

∴－6≤－2f(x+3)≤－2，

∴－5≤1－2f(x+3)≤－1，

即F(x)的值域為[－5,1].

答案：[－5,1]

6.對a，b∈R，記max{a，b}＝.函數f(x)＝max{|x+1|，|x－2|}(x∈R)的最小

值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.0　 　　　　　B.　　　　　　 C.　 　　　　　　　　D.3

解析：函數f(x)＝max{|x+1|，|x－2|}(x∈R)的圖象如圖所示，

由圖象可得，其最小值為.

答案：C

5.若函數y＝f(x)的值域是[，3]，則函數F(x)＝f(x)+的值域是　　　　　　

A.[，3]　 　　B.[2，]　　　 C.[，] 　　　　　D.[3，]

解析：令t＝f(x)，則≤t≤3，由函數g(t)＝t+在區(qū)間[，1]上是減函數，在[1,3]上是增函數，則g()＝，g(1)＝2，g(3)＝，故值域為[2，].

答案：B

4.若函數f(x)＝(a²－2a－3)x²+(a－3)x+1的定義域和值域都為R，則a的取值范圍是(　)

A.a＝－1或3 　　　　　　　　B.a＝－1

C.a>3或a<－1　 　　　　　　　D.－1<a<3

解析：若a²－2a－3≠0，則函數為二次函數，不可能定義域和值域都為R，當a²－2a－3＝0時，得a＝－1或3，但當a＝3時，函數為常數函數，也不可能定義域和值域都為R，故a＝－1.

答案：B

3.若函數f(x)的定義域是[0,1]，則f(x+a)·f(x－a)(0＜a＜)的定義域是　　.

解析：∵f(x)的定義域為[0,1]，

∴要使f(x+a)·f(x－a)有意義，

須

且0<a<，a<1－a，∴a≤x≤1－a.

答案：[a,1－a]

2.若函數y＝的定義域為R，則實數m的取值范圍是　　　　　　　 (　)

A.(0，)　 　B.(－∞，0)∪(0，+∞)　 C.(－∞，0]∪[，+∞)　 　　D.[0，)

解析：依題意，函數的定義域為R，

即mx²+4mx+3≠0恒成立.

①當m＝0時，得3≠0，故m＝0適合，可排除A、B.

②當m≠0時，16m²－12m<0，

得0<m<，綜上可知0≤m<，排除C.

答案：D

1.(文)(2009·江西高考)函數y＝的定義域為　　　　　　　　　　　 (　)

A.[－4,1]　 　B.[－4,0)　　　 C.(0,1]　 　　　D.[－4,0)∪(0,1]

解析：求y＝的定義域，

即⇒[－4,0)∪(0,1].

答案：D

(理)(2009·江西高考)函數y＝的定義域為　　　　　　　　　　 (　)

A.(－4，－1)　 　　B.(－4,1)　　 C.(－1,1) 　　　D.(－1,1]

解析：定義域⇒－1＜x＜1.

答案：C

9、材料一 民與君不兩立，自由與專制不并存，是故君主生則國民死，專制生則自由亡。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --李大釗

材料二 這三十年來，有一個名詞在國內幾乎做到了無上尊嚴的地位；無論懂與不懂的人，無論守舊和維新的人，都不敢公然對它表示輕視或戲侮的態(tài)度。那個名詞就是“科學”。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --胡適

材料三 余之抨擊孔子，非抨擊孔子之本身，乃抨擊孔子為歷代君主雕塑之偶像的權威也；非抨擊孔子，乃抨擊專制政治之靈魂也。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --李大釗

材料四 那其實是“吃人的禮教”。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --魯迅

材料五 中國第三人稱代名詞沒有性的分別，狠(同“很”)覺不便，(劉)半農想造一個“她”字，和“他”字并用，這原是極好。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -- 周作人《改革》(《新青年》1918年)

請回答：

⑴依據上述材料，概括新文化運動的內容。

⑵新文化運動產生了哪些影響？