= 0

設(shè)平面EAC₁的一個(gè)法向量為．

，．

在此坐標(biāo)系下，很容易得到平面ACC₁A₁的一個(gè)法向量．

設(shè)BE = m，BB₁ = lm（m，l≠0），則，，，C­₁(0，0，lm)．

，而BC =，得，∴．

，∴ 點(diǎn)A到BC所在直線的距離AD滿足

當(dāng)時(shí)，二面角E?AC₁?C是直二面角．……………………………12分

（Ⅱ）如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系．則三角形ABC的面積為

∴ ，即在棱BB₁上存在點(diǎn)E，

∴ ∠BAC = 45°．在Rt△ABN中，得 AN = 1．∵ MN∥CC₁，