【方法二】設(shè)點P到平面ABC的距離為h,V_P-ABC=V_C-PAB即S_△ABCh=S_△PAB.CP

解【方法一】由已知，△ABC是等邊三角形，且P在平面ABC內(nèi)的射影O是△ABC的垂心（也是重心），PO即為所求。PO.CD=PC.PDPO== =

說明：該方法還是用的：作出??證出――指出――求出的方法

例3、已知三棱錐P-ABC中，側(cè)棱兩兩垂直且都等于a，求點P到平面ABC的距離

【方法二】（補(bǔ)）將之補(bǔ)成一個長方體，則四面體得體積V=V_長方體－4V_三棱錐＝－4×＝a²h

   說明：補(bǔ)的技巧是：分析出要補(bǔ)成的結(jié)果，先畫后找

   解：【方法一】（割）α、β的距離為h，AB、CD的距離也是h,設(shè)AB、CD的公垂線為OH,則體積V=V_C-AOB+V_D-AOB=S_AOB(CO+OD)=S_AOBCD=(ah)a=a²h

例2、AB、CD分別在兩平行平面α、β內(nèi)，AB⊥CD，AB=CD=a,α、β的距離為h，求四面體ABCD的體積

  例1、有一堆相同規(guī)格的六角螺帽毛坯，共重6kg，已知毛坯底面正六邊形邊長是12mm.高是10mm，內(nèi)孔直徑是10mm，那么這堆毛坯約有多少個？（鐵的密度為7.8g/cm³）

(教材P53---例1，此題可以上學(xué)生自己看)

練習(xí)：教材P54―1~4

思考：如何求幾何體的體積？（1）公式法；（2）割補(bǔ)法

  二、公式應(yīng)用