∴Eξ＝－2×0.36＋(－1)×0.192＋1×0.288＋2×0.16＝－0.304           12'

0.16

0.288

0.192

0.36

36、(四川省綿陽市高中2009級第二次診斷性考試)在2008年北京奧運(yùn)會羽毛球女單決賽中，中國運(yùn)動員張寧以2∶1力克隊(duì)友謝杏芳，蟬聯(lián)奧運(yùn)會女單冠軍.羽毛球比賽按“三局兩勝制”的規(guī)則進(jìn)行(即先勝兩局的選手獲勝，比三結(jié)束)，且各局之間互不影響.根據(jù)兩人以往的交戰(zhàn)成績分析，謝杏芳在前兩局的比賽中每局獲勝的概率是0.6，但張寧在前兩局戰(zhàn)成1∶1的情況下，在第三局中憑借過硬的心理素質(zhì)，獲勝的概率為0.6，若張寧與謝杏芳在下次比賽中相遇.
(1)求張寧以2∶1獲勝的概率；
(2)設(shè)張寧的凈勝局?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的分布列及Eξ.
解：(1)張寧以2∶1獲勝，意味著前兩局戰(zhàn)成1∶1，第三局張寧勝.
P(1)＝C₂¹×0.6×(1－0.6)×0.6＝0.288
(2)ξ的所有可能值為－2，－1，1，2，
P(ξ＝－2)＝0.6×0.6＝0.36，
P(ξ＝－1)＝C₂¹×0.6×(1－0.6)×(1－0.6)＝0.192，
P(ξ＝1)＝C₂¹×0.6×(1－0.6)×0.6＝0.288，
P(ξ＝2)＝(1－0.6)×(1－0.6)＝0.16，
∴ξ的分布列為

ξ

－2

－1

1

2

P

E=      …………12分

……10分