19. (本小題滿分12分)

    如圖，貨輪在海上以50?/時的速度沿方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為155^o的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125^o．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為80^o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡根號）。

  （I）求證：AC⊥BC₁；

  （II）求證：AC ₁//平面CDB₁；

  （III）求異面直線 AC₁與 B₁C所成角的余弦值．

（2）若cosA=,求的值.

18(本小題滿分12分)

如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5, AA₁＝4，點D是AB的中點，

   在中, a,b,c分別是A,B,C所對的邊;

（1）求證：acosB+bcosA=c；

17．(本小題滿分12分)

① MN⊥AD；

② MN與BF是異面直線；

③ MN∥平面ABF；

④ MN與AB所成的角為60°

其中正確的是        . (填上所有正確結(jié)論對應(yīng)的序號)

16．如圖,空間有兩個正方形ABCD和ADEF,M,N分別為BD,AE的中點,則以下結(jié)論：

15.如圖，一個直三棱柱容器中盛有水，且側(cè)棱，若側(cè)面水平放置時，液體恰好過的中點，當(dāng)?shù)酌?sub>水平放置時，

液體高為______________。

14.函數(shù)的最大值是_________。