4、.
3、共有個(gè).
2、根據(jù)直線與平面的位置關(guān)系,易知選D.
1、,而點(diǎn)(1,-2)位于第四象限.
21、(本小題滿分14分) 已知函數(shù)和點(diǎn)P(1,0),過(guò)點(diǎn)P作曲線y=f(x)的兩條切線PM、PN,切點(diǎn)分別為M、N.
(1)設(shè)|MN|=g(t),試求函數(shù)g(t)的表達(dá)式;
(2)是否存在t,使得M、N與A(0,1)三點(diǎn)共線?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在(1)的條件下,若對(duì)任意的正整數(shù)n,在區(qū)間[2,]內(nèi)總存在m+1個(gè)實(shí)數(shù)a1,a2,…,am,am+1,使得不等式g(a1)+g(a2)+…+g(am)<g(am+1)成立,求m的最大值.
試題答案
提示:
20、(本小題滿分13分)如圖4,已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)軸是短軸的2倍,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線l在y軸上的截距為m(m≠0),且交橢圓于A,B兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;
(3)求證:直線MA,MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形.
19、(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足,證明:{bn}是等差數(shù)列;
(3)證明:.
18、(本小題滿分12分)如圖3,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD為正方形,△PAD是直角三角形,且PA=AD=2,E,F(xiàn),G分別是線段PA,PD,CD的中點(diǎn).
(1)求異面直線EG與BD所成的角;
(2)在線段CD上是否存在一點(diǎn)Q,使得A點(diǎn)到平面EFQ的距離為,若存在,求出CQ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
17、(本小題滿分12分)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),按如下規(guī)則同時(shí)沿y軸、x軸的方向進(jìn)行移動(dòng):同時(shí)擲兩枚骰子,(a)每擲1次,沿y軸方向移動(dòng)+1;(b)計(jì)算兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和,如果不大于4點(diǎn)或不小于10點(diǎn),則沿x軸方向移動(dòng)+2;如果不小于5點(diǎn)且不大于9點(diǎn),則沿x軸方向移動(dòng)-1.
(1)每擲1次,分別求沿x軸方向移動(dòng)+2的概率和沿x軸方向移動(dòng)-1的概率;
(2)求動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)(2,7)的概率.
16、(本小題滿分12分)已知,將f(x)的圖像按向量平移后,圖像關(guān)于直線對(duì)稱.
(1)求實(shí)數(shù)a的值,并求f(x)取得最大值時(shí)x的集合;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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