如圖，在中，是上的一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，相交于，，，，則的度數(shù)為（　�。�

Ａ．    Ｂ．     Ｃ．     Ｄ．

 

如圖，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在上，且分別是的中點(diǎn)．

（1）求等腰梯形的面積；

（2）操作：固定，將等腰梯形以每秒1個單位的速度沿方向向右運(yùn)動，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合時停止．設(shè)運(yùn)動時間為秒，運(yùn)動后的等腰梯形為（如圖）．

探究1：在運(yùn)動過程中，四邊形能否是菱形？若能，請求出此時的值；若不能，請說明理由．

探究2：設(shè)在運(yùn)動過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，在一個平行四邊形的活動框架上，用兩根橡皮筋套在相對的兩個頂點(diǎn)上，拉動一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀，設(shè)這個平行四邊形的一個內(nèi)角為∠α．

（1）當(dāng)∠α為多少度時，平行四邊形變成矩形？
（2）由矩形的兩條對角線相等且互相平分，可以得出“直角三角形斜邊上的中線與斜邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系”？
（3）矩形是軸對稱圖形嗎？若是，它有幾條對稱軸？
（4）矩形是中心對稱圖形嗎？若是，它的對稱中心在何處？

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動的時間為t（s）（0＜t＜2）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
（2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y（cm²），直接寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的移動過程中，如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折，翻折后的三角形與△APQ組成一個四邊形，那么是否存在某一時刻t，使組成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，將一塊與△ABC全等的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)C上，一直角邊與BC重疊．
（1）操作1：固定△ABC，將三角板沿C?B方向平移，使其直角頂點(diǎn)落在BC的中點(diǎn)M，如圖2示．探究：三角板沿C?B方向平移的距離為；
（2）操作2：在（1）情形下，將三角板繞BC的中點(diǎn)M順時針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）如圖3示．探究：設(shè)三角板兩直角邊分別與AB、AC交于P、Q，觀察四邊形MPAQ形狀的變化，發(fā)現(xiàn)其面積始終不變，那么四邊形MPAQ的面積S_{四邊形MPAQ}=；
（3）在（2）的情形下，連PQ，設(shè)BP=x，記△APQ的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求x為何值時，△PQA面積有最大值，最大值是多少？