如圖，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在上，且分別是的中點．

（1）求等腰梯形的面積；

（2）操作：固定，將等腰梯形以每秒1個單位的速度沿方向向右運動，直到點與點重合時停止．設(shè)運動時間為秒，運動后的等腰梯形為（如圖）．

探究1：在運動過程中，四邊形能否是菱形？若能，請求出此時的值；若不能，請說明理由．

探究2：設(shè)在運動過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．

解：如圖，（1）過點作于．

，，，為中點

．

又分別為的中點

 

等腰梯形的面積為6．

（2）能為菱形

如圖，由，

四邊形是平行四邊形

當(dāng)時，四邊形為菱形，

此時可求得

當(dāng)秒時，四邊形為菱形．

（3）分兩種情況：

①當(dāng)時，

方法一：，

重疊部分的面積為：

當(dāng)時，與的函數(shù)關(guān)系式為

方法二：當(dāng)時，

，，

重疊部分的面積為：

當(dāng)時，與的函數(shù)關(guān)系式為

②當(dāng)時，

設(shè)與交于點，則

，

作于，則

重疊部分的面積為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（6分）如圖，在中，AB = AC，D是底邊BC的中點，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

求證：DE = DF.

證明：（①                                    ）

在BDE和中，，

≌（②                                        ）

（③                                         ）

⑴上面的證明過程是否正確？若正確，請寫出①、②和③的推理根據(jù).

⑵請你寫出另一種證明此題的方法.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（6分）如圖，在中，AB= AC，D是底邊BC的中點，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

求證：DE = DF.
證明：（①                                    ）
在BDE和中，，
≌（②                                        ）
（③                                         ）
⑴上面的證明過程是否正確？若正確，請寫出①、②和③的推理根據(jù).
⑵請你寫出另一種證明此題的方法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏銀川市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（6分）如圖，在中，AB= AC，D是底邊BC的中點，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

求證：DE = DF.
證明：（①                                    ）
在BDE和中，，
≌（②                                        ）
（③                                         ）
⑴上面的證明過程是否正確？若正確，請寫出①、②和③的推理根據(jù).
⑵請你寫出另一種證明此題的方法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江紹興地區(qū)八年級第一學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在中，，，，AF=10cm， AC=14cm，動點E以2cm/s的速度從點向點運動，動點以1cm/s的速度從點向點運動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t．

（1）求證：在運動過程中，不管t取何值，都有；

（2）當(dāng)t取何值時，與全等；

（3）在（2）的前提下，若，,求。

 

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