已知:如圖.等邊△ABC的邊長為2.E為BC邊的中點(diǎn).分別以頂點(diǎn)B.C為圓心.BE.CE長為半徑畫弧交AB.AC于點(diǎn)D.F.求圖中陰影部分的面積. 解: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分8分)

已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,點(diǎn)D、EBC邊上(均不與點(diǎn)B、C重合,點(diǎn)D始終在點(diǎn)E左側(cè)),且∠DAE=45°.

1.(1)請(qǐng)?jiān)趫D①中找出兩對(duì)相似但不全等的三角形,寫在橫線上       ,       ;

2.(2)設(shè)BEm,CDn,求mn的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量n的取值范圍;

3.(3)如圖②,當(dāng)BECD時(shí),求DE的長;

4.(4)求證:無論BECD是否相等,都有DE2=BD2+CE2.

 

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(本小題滿分10分)已知,等腰Rt△ABC中,點(diǎn)O是斜邊的中點(diǎn),△MPN是直角三角形,固定△ABC,滑動(dòng)△MPN,在滑動(dòng)過程中始終保持點(diǎn)P在AC上,且 PM⊥AB,PN⊥BC,垂足分別為E、F.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí),OE、OF的數(shù)量和位置關(guān)系分別是____      __.

(2)當(dāng)△MPN移動(dòng)到圖2的位置時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由.

(3)如圖3,等腰Rt△ABC的腰長為6,點(diǎn)P在AC的延長線上時(shí),Rt△MPN的邊PM    

與AB的延長線交于點(diǎn)E,直線BC與直線NP交于點(diǎn)F,OE交BC于點(diǎn)H,且 EH:  HO=2:5,則BE的長是多少?

 

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(本小題滿分14分)

已知:如圖,拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0,),  與x軸交于點(diǎn)A、 B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).

(1)求該拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PD∥BC,交AC于點(diǎn)D,連接CP.當(dāng)△CPD的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)Q,與直線BC交于點(diǎn)F,點(diǎn)M 的坐標(biāo)為(,0).問:是否存在這樣的直線,使得△OMF是等腰三角形?若存   在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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(本小題滿分9分)已知:如圖,△ABC是等邊三角形,過AC邊上的點(diǎn)DDGBC,交AB于點(diǎn)G,在GD的延長線上取點(diǎn)E,使DEDC,連接AE、BD.

(1)求證:△AGE≌△DAB;

(2)過點(diǎn)EEFDB,交BC于點(diǎn)F,連AF,求∠AFE的度數(shù).

 

 

 

 


               

 

 

 

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(本小題滿分10分)

    學(xué)習(xí)過三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.

類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系,我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad).如圖,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對(duì)記作sadA,這時(shí)sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.

根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義,解下列問題:

(1)sad 的值為(   )A.       B.1  C.      D.2

 

(2)對(duì)于,∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是        .

(3)已知,其中為銳角,試求sad的值.

 

 

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