(本小題滿分8分)

已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,點D、EBC邊上(均不與點B、C重合,點D始終在點E左側(cè)),且∠DAE=45°.

1.(1)請在圖①中找出兩對相似但不全等的三角形,寫在橫線上       ,       ;

2.(2)設(shè)BEm,CDn,求mn的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量n的取值范圍;

3.(3)如圖②,當BECD時,求DE的長;

4.(4)求證:無論BECD是否相等,都有DE2=BD2+CE2.

 

 

1.解:(1)△ADE∽△BAE,△ADE∽△CDA,△BAE∽△CDA;(寫出任意兩對即可)

2.(2)∵∠BAC=90°,ABAC,BC,

由(1)知 △BAE∽△CDA,

.

. ∴ (

3.(3)由(2)只BE·CD=4,

BECD=2.

BDBCCD.

DEBEBD

4.(4)如圖,依題意,可以將△AEC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至△AFB的位置,

FBCE,AFAE,∠1=∠2,

∴∠FBD=90°.

. ……………6分

∵∠3+∠1=∠3+∠2=45°,

∴∠FAD=∠DAE.

又∵ADAD,AFAE,

∴△AFD≌△AED.

DEDF. ………………………………………………………………………7分

解析:略

 

練習冊系列答案
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(本小題滿分10分)

已知:如圖,AD、BC是的兩條弦, 且.求證:. 

 

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(本小題滿分9分)已知AB兩地的路程為240千米,某經(jīng)銷商每天都要用汽
車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運往B地,受各種因素限制,下一周只能采用汽車和
火車中的一種進行運輸,且須提前預(yù)訂.,F(xiàn)在有貨運收費項目及收費標準表,行駛路程S
(千米)與行駛時間t(時)的函數(shù)圖象(如圖13中①),上周貨運量折線統(tǒng)計圖(如圖13
中②)等信息如下:

        
(1)汽車的速度為__________千米/時,火車的速度為_________千米/時;
(2)設(shè)每天用汽車和火車運輸?shù)目傎M用分別為y(元)和y(元),分別求y、yx的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)及x為何值時yy;(總費用=運輸費+冷藏費+固定費用)
(3)請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個角度分析,建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前下周預(yù)定哪種運輸工具,才能使每天的運輸總費用較省?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分5分)
已知直線經(jīng)過點M(2,1),且與x軸交于點A,與y軸交于點B.

(1)求k的值;
(2)求A、B兩點的坐標;
(3)過點M作直線MP與y軸交于點P,且△MPB的面積為2,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)求該拋物線的解析式;
(2)點P是線段AB上的動點,過點P作PD∥BC,交AC于點D,連接CP.當△CPD的面積最大時,求點P的坐標;
(3)若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點Q,與直線BC交于點F,點M 的坐標為(,0).問:是否存在這樣的直線,使得△OMF是等腰三角形?若存  在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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(3)若為正整數(shù),且關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的整數(shù)根,把拋物線y=向右平移4個單位長度,求平移后的拋物線的解析式.

 

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