某學校科技小組的同學們設計了一個自動沖刷廁所的水箱模型,這種水箱模型能把自來水管供給的較小流量的水儲存到一定量后,自動開啟放水閥門,沖刷便池中的污物.如圖是這種水箱模型的主要部件的截面示意圖.圖中水箱A是一個底面積為200cm
2的圓柱桶,桶的深度為60cm,上面敞口.浮筒B是一個質量為m=0.2kg的空心密封圓柱體,其底面積S
1為80cm
2,高為30cm;放水閥門C是一個質量可忽略的圓柱體,其底面積S
2為40cm
2,厚度d為1cm;放水閥門C能將排水管口恰好蓋嚴,閥門上固定一根輕桿與浮筒相連,桿的長度為L.當水箱中的水深達到H時,浮筒B剛好能將放水閥門C打開.問
(1)請求出水箱中的水深H與輕桿L的函數(shù)關系.
(2)當L為多長時,進水管不管進水多長時間也無法把閥門C打開