如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如下圖所示，以正方體的三條棱為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz，點P在正方體的對角線AB上，點Q在正方體的棱CD上．

當(dāng)點P為對角線AB的中點，點Q在棱CD上運動時，探究|PQ|的最小值．

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如圖所示，以正四棱錐V－ABCD底面中心O為坐標(biāo)原點建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E為VC的中點，正四棱錐底面邊長為2a，高為h．求線段BE的長．

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如圖所示，正方體邊長為1，以正方體的三條棱所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz，點P在正方體的對角線AB上，點Q在正方體的棱CD上．

(1)當(dāng)點P為對角線AB中點，點Q在棱CD上運動時，求｜PQ｜的最小值；

(2)當(dāng)點Q為棱CD的中點，點P在對角線AB上運動時，求|PQ|的最小值．

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（滿分12分）正方體ABCD－A1B1C1D1 的棱長為 2，且AC 與BD 交于點O，E 為棱DD1 中點，以A 為原點，建立空間直角坐標(biāo)系A－xyz，如圖所示.
(Ⅰ)求證：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若點 F 在 EA 上且 B1F⊥AE，試求點 F 的坐標(biāo)；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.

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（滿分12分）正方體ABCD－A1B1C1D1 的棱長為 2，且AC 與BD 交于點O，E 為棱DD1 中點，以A 為原點，建立空間直角坐標(biāo)系A－xyz，如圖所示.
(Ⅰ)求證：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若點 F 在 EA 上且 B1F⊥AE，試求點 F 的坐標(biāo)；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.

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