（滿分12分）正方體ABCD－A1B1C1D1 的棱長為 2，且AC 與BD 交于點O，E 為棱DD1 中點，以A 為原點，建立空間直角坐標系A－xyz，如圖所示.
(Ⅰ)求證：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若點 F 在 EA 上且 B1F⊥AE，試求點 F 的坐標；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.

(Ⅰ)見解析
(Ⅱ) F (0, , )
(Ⅲ)二面角B1－EA－C的正弦值為  

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)在正方體

中，棱長.

(1)為棱的中點，求證：；

(2)求二面角的大��；

(3)求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、G分別是BC、C1D1的中點，如圖所示.

（1）求證：BD⊥A1C；

（2）求證：EG∥平面BB1D1D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三第三次段考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）正方體的棱長為，是與的交點，是上一點，且．

（1）求證：平面； （2）求異面直線與所成角的余弦值；

（3）求直線與平面所成角的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省高三第三次月考文科數(shù)學卷 題型：解答題

（滿分12分）

已知正方體ABCD—A1B1C1D1，其棱長為2，O是底ABCD對角線的交點。

求證：

（1）C1O∥面AB1D1；

（2）A1C⊥面AB1D1。 

（3）若M是CC1的中點，求證：平面AB1D1⊥平面MB1D1

 

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