合情推理除完全歸納法外.結論未必正確.正確得能證明.不正確得能舉出反闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸洖纾婚柕濞炬櫅绾惧灝鈹戦悩宕囶暡闁搞倕鐗忛幉鎼佹偋閸繄鐟ㄩ梺缁樺笒閻忔岸濡甸崟顖氱闁规惌鍨遍弫楣冩煟鎼淬垻鍟查柟鍑ゆ嫹查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[]=2,[π]=3,[k]=k(k∈N*).我們發(fā)現(xiàn):
[]+[]+[]=3;
[]+[]+[]+[]+[]=10;
[]+[]+[]+[]+[]+[]+[]=21;

通過合情推理,寫出一般性的結論:    (用含n的式子表示).

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學習合情推理后,甲、乙兩位同學各舉一個例子.
甲:由“若三角形周長為l,面積為S,則其內切圓半徑r=
2S
l
”類比可得“若三棱錐表面積為S,體積為V,則其內切球半徑r=
3V
S
”;
乙:由“若直角三角形兩直角邊長分別為a、b,則其外接圓半徑r=
a2+b2
2
”類比可得“若三棱錐三條側棱兩兩垂直,側棱長分別為a、b、c,則其外接球半徑r=
a2+b2+c2
3
”.
這兩位同學類比得出的結論正確的是
 

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如圖是《推理》知識結構框圖,根據該框圖可得  
(1)“推理”主要包括兩部分內容
(2)知道“推理”概念后,只能進行“合情推理”內容的學習
(3)“歸納”與“類比”都不是演繹推理
(4)可以先學習“類比”再學習“歸納”
這些命題( �。�

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學習合情推理后,甲、乙兩位同學各舉了一個例子,甲:由“若三角形周長為l,面積為S,則其內切圓半徑r=
2S
l
”類比可得“若三棱錐表面積為S,體積為V,則其內切球半徑r=
3V
S
”;乙:由“若直角三角形兩直角邊長分別為a,b,則其外接圓半徑r=
a2+b2
2
”;類比可得“若三棱錐三條側棱兩兩垂直,側棱長分別為a、b、c,則其外接球半徑r=
a2+b2+c2
3
”.這兩位同學類比得出的結論(  )
A、兩人都對B、甲錯、乙對
C、甲對、乙錯D、兩人都錯

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同步練習冊答案
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