已知F為拋物線 的焦點.點P在該拋物線上移動.又點M(1.1).為使得取得最小值.則P點坐標為(***) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點M（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點，點P在該拋物線上移動，則|PM|+|PF|的最小值是
7
2
7
2
．

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已知點A（4，4）在拋物線y2=px（p＞0）上，該拋物線的焦點為F，過點A作直線l：x=-
p4
的垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為
x-2y+4=0
x-2y+4=0
．

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已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上任意一點到焦點F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過焦點F的直線交拋物線于M、N兩點，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；
（3）求出一個數(shù)學問題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積
16
3
后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為
16
3
，求側(cè)棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為
16
3
，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．
現(xiàn)有正確命題：過點A(-
p
2
，0)的直線交拋物線C：y2=2px（p＞0）于P、Q兩點，設點P關于x軸的對稱點為R，則直線RQ必過焦點F．
試給出上述命題的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

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已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線為l，焦點為F，⊙M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，過原點O作傾斜角為
π3
的直線n，交l于點A，交⊙M于另一點B，且AO=OB=2．
（1）求⊙M和拋物線C的方程；
（2）過l上的動點Q向⊙M作切線，切點為S，T，求證：直線ST恒過一個定點，并求該定點的坐標．

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已知點A（4，4）在拋物線y2=px（p＞0）上，該拋物線的焦點為F，過點A作直線l：x=-
p
4
的垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為______．

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第1卷

一、選擇題（每小題5分，滿分50分。）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

A

D

C

D

B

C

A

D

 

 

 

二、填空題（每小題2分，滿分10分。）

11.    13                 12.       

三、解答題（4題，滿分40分）

 13．  m ≥ 3 或 1 < m ≤ 2               

14． （1）   （2）                         

15． （1）

     （2）最大值  ；最小值   

16.   （1）A（－2 ，1）、  B（4， 4）  （2）P（ 1， ） ，

第2卷

17、  6       18、 4      19、  D      20、 C      

21．（1）a = 16  ； （2）增區(qū)間：（－1，1），（3，+∞）；減區(qū)間：（1，3）

22．（1）   （2）

           

 

 

 


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