已知點M（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點，點P在該拋物線上移動，則|PM|+|PF|的最小值是
7
2
7
2
．
分析：設(shè)點M在準(zhǔn)線上的射影為D，由拋物線的定義把問題轉(zhuǎn)化為求|PM|+|PD|的最小值，同時可推斷出當(dāng)D，P，M三點共線時|PM|+|PD|最小，答案可得．
解答：解：設(shè)點M在準(zhǔn)線上的射影為D，由拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PM|+|PF|的最小值，即求|PM|+|PD|的最小值，
只有當(dāng)D，P，M三點共線時|PM|+|PD|最小，
且最小值為3-（-
1
2
）=
7
2
 （準(zhǔn)線方程為x=-
1
2
）
故答案為：
7
2
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，涉及與拋物線有關(guān)的最值問題，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（3，-2），N（-5，-1），且
MP
=
1
2
MN
，則點P的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）已知點M（3，-2），N（-5，-1），則
1
2
MN
=
（-4，
1
2
）
（-4，
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：奉賢區(qū)一模 題型：填空題

已知點M（3，-2），N（-5，-1），則
1
2
MN
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點，點p在該拋物線上移動，當(dāng)|PM|+|PF|取最小值時，點P的坐標(biāo)為______________________.

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