(2)橢圓上一動點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為,求的取值范圍. 莆田一中2008-2009學(xué)年上學(xué)期期末考試答題卷高 三 數(shù) 學(xué) 題號123456789101112答案 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為e=
2
2
,點(diǎn)A是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)A到橢圓C兩焦點(diǎn)的距離之和為4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)橢圓C上一動點(diǎn)P(x0,y0)關(guān)于直線y=2x的對稱點(diǎn)為P1(x1
y1
,求3x1-4y1的取值范圍.

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設(shè)橢圓C:的離心率為e=,點(diǎn)A是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)A到橢圓C兩焦點(diǎn)的距離之和為4。
(1)求橢圓C的方程;
(2)橢圓C上一動點(diǎn)P(x0,y0)關(guān)于直線y=2x的對稱點(diǎn)為P1 (x1,y1),求3x1-4y1的取值范圍.

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設(shè)橢圓C:(a>b>0)的離心率為e=,點(diǎn)A是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)A到橢圓C兩焦點(diǎn)的距離之和為4,
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)橢圓C上一動點(diǎn)P(x0,y0)關(guān)于直線y=2x的對稱點(diǎn)為P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范圍。

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設(shè)橢圓C:的離心率為e=,點(diǎn)A是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)A到橢圓C兩焦點(diǎn)的距離之和為4。
(1)求橢圓C的方程;
(2)橢圓C上一動點(diǎn)P(x0,y0)關(guān)于直線y=2x的對稱點(diǎn)為P1 (x1,y1),求3x1-4y1的取值范圍.

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設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為e=
2
2
,點(diǎn)A是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)A到橢圓C兩焦點(diǎn)的距離之和為4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)橢圓C上一動點(diǎn)P(x0,,y0)關(guān)于直線y=2x的對稱點(diǎn)為P1(x1,
y1
,求3x1-4y1的取值范圍.

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一、選擇題:本大題主要考查基本知識和基本運(yùn)算.共12小題,每小題5分,滿分60分.

    題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

B

A

B

C

D

C

B

D

C

C

二、填空題:本大題主要考查基本知識和基本運(yùn)算.本大題共4小題,每小題4分,滿分16

分.13.      14.    15.     16.

三、解答題:本大題共6小題,滿分74分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.

17.(本小題滿分12分)          

解:(1)∵

                                        …… 2分

                                   …… 4分       

             .                                  …… 6分

.                                             …… 8分

(2) 當(dāng)時, 取得最大值, 其值為2 .               ……10分

此時,即Z.                 ……12分

18. (本小題滿分12分)

解:(1) 由頻率分布條形圖知,抽取的學(xué)生總數(shù)為人.         ……4分   

∵各班被抽取的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)其公差為,

=100,解得.

∴各班被抽取的學(xué)生人數(shù)分別是22人,24人,26人,28人.     ……8分

(2) 在抽取的學(xué)生中,任取一名學(xué)生, 則分?jǐn)?shù)不小于90分的概率為0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.……12分

19.(本小題滿分14分)解:(1)∵ ⊥平面,平面,     

.                                                …… 2分   

,

⊥平面,                                        …… 4分

平面,∴ .                                    …… 6分

(2)法1: 取線段的中點(diǎn)的中點(diǎn),連結(jié),

是△中位線.

,,               ……8分

,

.

∴ 四邊形是平行四邊形,            ……10分

.

平面,平面,

∥平面.                                        

∴ 線段的中點(diǎn)是符合題意要求的點(diǎn).                      ……12分

 法2: 取線段的中點(diǎn),的中點(diǎn),連結(jié),

是△的中位線.

,,                 

平面, 平面,

平面.                         …… 8分

,,

.∴ 四邊形是平行四邊形,             

平面,平面

∥平面.                                        ……10分

,∴平面平面.∵平面,

∥平面.                                         

∴ 線段的中點(diǎn)是符合題意要求的點(diǎn).                     ……12分

20、(本小題滿分12分)

解:解:(1)

    ①式 …………1分

  …………3分

由條件   ②式…………5分

由①②式解得

(2),

  …………8分

經(jīng)檢驗知函數(shù),

的取值范圍。 …………12分

21. (本小題滿分12分)

(1) 解:當(dāng)時,.                                        ……1分

   當(dāng)時,

.                                        ……3分

不適合上式,

                                       ……4分

(2)證明: ∵.

當(dāng)時,                                         ……6分

當(dāng)時,,          ①

.  、

①-②得:

                

,                             ……8分

此式當(dāng)時也適合.

N.                                            ∵,∴.                                 ……10分

當(dāng)時,

.                                     ∵,∴.           故,即.

綜上,.                              ……12分

22. (本小題滿分14分)

解:(1)依題意知,                                      …… 2分           

    ∵,.                            …… 4分

∴所求橢圓的方程為.                               …… 6分

(2)∵ 點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為,

                                       …… 8分

解得:.                            …… 10分

 

.                                              …… 12分

∵ 點(diǎn)在橢圓:上,∴, 則.

的取值范圍為.                                ……14分

 

 

 

 

 


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