(II)設(shè), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）設(shè)a1，a2，…，an是各項(xiàng)均不為零的n（n≥4）項(xiàng)等差數(shù)列，且公差d≠0，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列．
（i）當(dāng)n=4時(shí)，求
a1d
的數(shù)值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求證：對(duì)于給定的正整數(shù)n（n≥4），存在一個(gè)各項(xiàng)及公差均不為零的等差數(shù)列b1，b2，…，bn，其中任意三項(xiàng)（按原來的順序）都不能組成等比數(shù)列．

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（1）設(shè)a1，a2，…，an是各項(xiàng)均不為零的n（n≥4）項(xiàng)等差數(shù)列，且公差d≠0，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列
（i）當(dāng)n=4時(shí)，求
a1d
的數(shù)值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求證：存在一個(gè)各項(xiàng)及公差均不為零的n（n≥4）項(xiàng)等差數(shù)列，任意刪去其中的k項(xiàng)（1≤k≤n-3），都不能使剩下的項(xiàng)（按原來的順序）構(gòu)成等比數(shù)列．

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（I）設(shè)是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，且公差，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列：

①當(dāng)時(shí)，求的數(shù)值；②求的所有可能值；

（II）求證：對(duì)于一個(gè)給定的正整數(shù)，存在一個(gè)各項(xiàng)及公差都不為零的等差數(shù)列，其中任意三項(xiàng)（按原來的順序）都不能組成等比數(shù)列。

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（文）

設(shè)函數(shù),其圖象在點(diǎn)，處的切線的斜率分別為 

（I）求證：；  

（II）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求||的取值范圍；

（III）若當(dāng)時(shí)（是與無關(guān)的常數(shù)），恒有，試求的最小值。

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（I）設(shè)是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，且公差，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列：

①當(dāng)時(shí)，求的數(shù)值；②求的所有可能值；

（II）求證：對(duì)于一個(gè)給定的正整數(shù)，存在一個(gè)各項(xiàng)及公差都不為零的等差數(shù)列，其中任意三項(xiàng)（按原來的順序）都不能組成等比數(shù)列。

 

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一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。

13．    14．1：2    15．①②⑤    16．⑤

20090203

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿分12分）

解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設(shè)∠ACD = α ，∠CDB = β ．

，

．

．……9分

在△ACD中，由正弦定理得：

．

    • 19．（本小題滿分12分）

      解：（1）連結(jié)OP，∵Q為切點(diǎn)，PQOQ，

      由勾股定理有，

      又由已知

      即： 

      化簡(jiǎn)得 …………3分

         （2）由，得

      …………6分

      故當(dāng)時(shí)，線段PQ長(zhǎng)取最小值 …………7分

         （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，⊙O的半徑為1，

      ∴ 即R且R

      而

      故當(dāng)時(shí)，，此時(shí)b=―2a+3=

      得半徑最最小值時(shí)⊙P的方程為…………12分

      20．（本小題滿分12分）

      解：（I）過G作GM//CD交CC1于M，交D1C于O。

      ∵G為DD1的中點(diǎn)，∴O為D1C的中點(diǎn)

      從而GO

      故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分

      ∴GF//BO

      又GF平面BCD1，BO平面BCD1

      ∴GF//平面BCD1。 …………5分

         （II）過A作AH⊥DE于H，

      過H作HN⊥EC于N，連結(jié)AN。

      ∵DC⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AH。

      又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。

      ∴AH⊥EC。 …………7分

      又HN⊥EC

      ∴EC⊥平面AHN。

      故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分

      在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=

      在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=

      ∴  …………12分

      21．（本小題滿分12分）

      解：（I）

       

         （II）

         （III）令上是增函數(shù)

      22．（本小題滿分12分）

      解：（I）

      單調(diào)遞增。 …………2分

      ①，不等式無解；

      ②；

      ③；

      所以  …………5分

         （II）， …………6分

                               …………8分

      因?yàn)閷?duì)一切……10分

         （III）問題等價(jià)于證明，

      由（1）可知

                                                         …………12分

      設(shè)

      易得

      當(dāng)且僅當(dāng)成立。

                                                       …………14分

       

       

       


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