(1)求數(shù)列的通項公式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)





⑴求數(shù)列的通項公式;
⑵設,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
⑶是否存在以為首項,公比為的數(shù)列,,使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項,若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式;若不存在,說明理由

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數(shù)列的通項公式

(1)求:f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;

(2)由上述結(jié)果推測出計算f(n)的公式,并用數(shù)學歸納法加以證明.

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設數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。  (1)若,求b3;   (2)若,求數(shù)列的前2m項和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。

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設數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。

   (1)若,求b3

   (2)若,求數(shù)列的前2m項和公式;

   (3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。

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設數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。 (1)若,求b3;  (2)若,求數(shù)列的前2m項和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。

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1.C  2.D 3.A  4.A 5.C 6.A 7.D 8.A 9.C 10.D 11.D12.B

13.2  14. 15.16.①③④

17.

18.解:

.

⑵在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

所以,當時,;當時,.

的值域為.

19.解:⑴直線①,

過原點垂直于的直線方程為

解①②得,

∵橢圓中心O(0,0)關(guān)于直線的對稱點在橢圓C的右準線上,

, …………………(分)

∵直線過橢圓焦點,∴該焦點坐標為(2,0),

故橢圓C的方程為  ③…………………12分)

20.點評:本小題考查二次函數(shù)、等差數(shù)列、數(shù)列求和、不等式等基礎知識和基本的運算技能,考查分析問題的能力和推理能力。

解:(Ⅰ)設這二次函數(shù)f(x)=ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x-2,得

a=3 ,  b=-2, 所以  f(x)=3x2-2x.

又因為點均在函數(shù)的圖像上,所以=3n2-2n.

當n≥2時,an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-

=6n-5.

當n=1時,a1=S1=3×12-2=6×1-5,所以,an=6n-5 (

(Ⅱ)由(Ⅰ)

得知,

故Tn

(1-

因此,要使(1-)<)成立的m,必須且僅須滿足,即m≥10,所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.

21.(1)   

        

   

 (2)由

    令得,增區(qū)間為

減區(qū)間為

   

2

 

+

0

0

+

 

    由表可知:當時,

   

        解得:

    的取值范圍為

22.(1)

   (2)

 

 


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