②若.為銳角...則, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若α、β為銳角；且cos(α+β)=sin(α-β)，則tanα的值是___________.

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給出下列四個(gè)結(jié)論：

①若、為銳角，，，則；

②在△中，若，則△一定是鈍角三角形；

③已知雙曲線，其離心率，則m的取值范圍是（－12，0）；

④當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過(guò)定點(diǎn)，則焦點(diǎn)在y軸上且過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A ．1        B．2      C．3     D．4

 

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給出下列四個(gè)結(jié)論：

①若、為銳角，，，則；

②在△中，若，則△一定是鈍角三角形；

③已知雙曲線，其離心率，則m的取值范圍是（－12，0）；

④當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過(guò)定點(diǎn)，則焦點(diǎn)在y軸上且過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A ．1        B．2      C．3     D．4

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如圖，己知,∠AOB為銳角，OM平分∠AOB，點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，，若點(diǎn)P在陰影部分（含邊界）內(nèi)，則在下列給出的關(guān)于x、y的式子中，滿足題設(shè)條件的為 （寫(xiě)出所有正確式子的序號(hào)）．

①x≥0，y≥0；②x－y≥0；③x－y≤0；

④x－2y≥0；⑤2x－y≥0．

 

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如圖，己知,∠AOB為銳角，OM平分∠AOB，點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，，若點(diǎn)P在陰影部分（含邊界）內(nèi)，則在下列給出的關(guān)于x、y的式子中，滿足題設(shè)條件的為         （寫(xiě)出所有正確式子的序號(hào)）．

①x≥0，y≥0；②x－y≥0；③x－y≤0；
④x－2y≥0；⑤2x－y≥0．

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一、選擇題

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20080917

二、填空題

13．1　　　　14．（-1，3）　　　　15．5　　　　16．②③④

三、解答題

17．解：（Ⅰ）

　　　　　　………………4分

　　

　　當(dāng)　　　……2分

（Ⅱ）　　………3分

　　又

　　　　　　　　　………………3分

18．解：（Ⅰ）乙在第3次獨(dú)立地射時(shí)（每次射擊相互獨(dú)立）才首次命中10環(huán)的概率為

　　

（Ⅱ）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自獨(dú)立射擊1次，兩人中恰有一人命中10環(huán)的概率為

　　

19．解：（Ⅰ）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA所在的直線為x軸、DC所在的直線為y軸、DP所在的直線為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D－xyz.

　　則A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），

　　P（0，0，1）

　　

　　

   （Ⅱ）

　　

　　

　　、

　　

　　

　　解法二：

　　設(shè)平面BCE的法向量為

　　由

　　　　　　　　　　　　　………………2分

　　設(shè)平面FCE的法向量為

　　由

　　

　　　　　　　…………2分

20．（Ⅰ）由題意，得

　　

   （Ⅱ）①當(dāng)

　　

②當(dāng)

　　令

　　

21．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為

　　由題意，得

所求橢圓方程；　　……………5分

（Ⅱ）設(shè)拋物線C的方程為.

　　由.

　　拋物線C的方程為

　　

由，設(shè)、，則有

，.

　　

　　代入直線

　　

22．解：（Ⅰ）

　　

（Ⅱ）記方程①：方程②：

　　分別研究方程①和方程②的根的情況：

   （1）方程①有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根方程①?zèng)]有實(shí)數(shù)根

   （2）方程②有且僅有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，即方程有兩個(gè)不相同的非正實(shí)數(shù)根．

　　

　　方程②有且僅有一個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，即方程有且僅有一個(gè)蜚　正實(shí)數(shù)根．

　　

　　綜上可知：當(dāng)方程有三個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根時(shí)，

　　當(dāng)方程有且僅有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根時(shí)，

　　符合題意的實(shí)數(shù)取值的集合為

 


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