(?)當(dāng)k是奇數(shù).x>0.n∈n*時(shí).求證: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=x2-(-1)K·2lnx(kN*).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(2)k是偶數(shù)時(shí),正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1,f′(an)=,求{an}的通項(xiàng)公式;

(3)k是奇數(shù),x>0,nN*時(shí),求證:[f′(x)]n-2n-1·f′(xn)≥2n(2n-2).

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已知函數(shù)f(x)=x2-(-1)k·2lnx(k∈N*).

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(Ⅱ)k是偶數(shù)時(shí),正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1,f′(an)=,求an的通項(xiàng)公式;

(Ⅲ)k是奇數(shù),x>0,n∈N*時(shí),求證:[f′(x)]n-2n-1·f′(xn)≥2n(2n-2).

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已知函數(shù)f(x)=x2-(-1)k•2lnx(k∈N*).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)k是偶數(shù)時(shí),正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1,f′(an)=
a
2
n+1
-3
an

①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
②若bn=
2n
a
2
n
a
2
n+1
,記Sn=b1+b2+b3+…+bn,求證:Sn<1.
(3)當(dāng)k是奇數(shù)時(shí),是否存在實(shí)數(shù)b,使得方程f(x)=
3
2
x2+x+b
在區(qū)間(0,2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根?若存在,求出b的范圍;若不存在,說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=x2-(-1)k•2lnx(k∈N*).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)k是偶數(shù)時(shí),正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足數(shù)學(xué)公式
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
②若數(shù)學(xué)公式,記Sn=b1+b2+b3+…+bn,求證:Sn<1.
(3)當(dāng)k是奇數(shù)時(shí),是否存在實(shí)數(shù)b,使得方程數(shù)學(xué)公式在區(qū)間(0,2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根?若存在,求出b的范圍;若不存在,說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=x2-(-1)k•2lnx(k∈N*).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)k是偶數(shù)時(shí),正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
②若,記Sn=b1+b2+b3+…+bn,求證:Sn<1.
(3)當(dāng)k是奇數(shù)時(shí),是否存在實(shí)數(shù)b,使得方程在區(qū)間(0,2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根?若存在,求出b的范圍;若不存在,說明理由.

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