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已知兩點(diǎn)、分別在直線(xiàn)和上運(yùn)動(dòng),且,動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足(為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)的軌跡記為曲線(xiàn).
(1) 求曲線(xiàn)的方程;
(2) 過(guò)曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)作它的切線(xiàn),與橢圓交于M、N兩點(diǎn), 求證:為定值.
(本小題滿(mǎn)分12分) 已知兩點(diǎn)和分別在直線(xiàn)和上運(yùn)動(dòng),且,動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足: (為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)的軌跡記為曲線(xiàn). (Ⅰ)求曲線(xiàn)的方程,并討論曲線(xiàn)的類(lèi)型; (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)、,若對(duì)于任意,都有為銳角,求直線(xiàn)的斜率的取值范圍.
OP |
OM |
ON |
4
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5 |
OP |
OA |
OB |
x2 |
4 |
OM |
ON |
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